2-3查詢樹的實現採用紅黑二叉樹的簡單資料結構來表達；
用這樣的資料結構表達，**量不大；
3.3.1.1 紅黑二叉樹表達2-3查詢樹
由一條紅色左鏈結相連的裡那個2-節點表示乙個3-節點；
黑鏈結是2-3樹中的普通鏈結；
沒有任何乙個節點同時和兩條紅鏈結相連；(紅鏈結均為左鏈結)
該樹是完美黑色平衡樹，即任意空連線到根節點的路徑上的黑鏈結數量相同；
node節點中有乙個表示顏色的布林變數color，如果指向該節點的連線是紅色的，則color變數為true，黑色則為false；
只允許紅色左鏈結的存在，可以減少可能出現的情況，減少**量；
3.3.1.5旋轉
當出現紅色右鏈結、出現連續的兩條紅鏈結時，需要對紅鏈結做旋轉操作；
將紅色右鏈結變為紅色左鏈結，成為左旋轉；將紅左鏈結變為紅右鏈結是右旋轉；
普通插入操作要用到旋轉操作；
旋轉不影響樹的有序性、完美平衡性；
3.3.1.7向2-節點下插入新鍵
小於老鍵，直接增加乙個紅鏈結節點；
大於老鍵，增加紅右鏈結，左旋轉；如果老鍵不是根節點則要修正指向老鍵的連線；
3.3.1.9向3-節點下插入新鍵
建立臨時的4-節點，將其分解將(中間值)紅鏈結轉移到父節點，重複這個過程，直到遇到2-節點或根節點；
3.3.1.10顏色轉換
顏色轉換方法flipcolors()，將父節點顏色由黑變紅（表示將該4-節點的中間節點取出加入其父節點），將顏色由紅變黑（左右鏈結分別指向2-節點）；
根節點總是黑色（每次插入後都將根節點設定為黑色）；
當根節點由紅變黑時黑鏈結高度加1；
3.3.1.13將紅鏈結在樹中向上傳遞
右子節點是紅色左子節點是黑色：左旋轉；
左子節點的是紅色，左子節點的左子節點是紅色：右旋轉；
左右子節點是紅色：顏色轉換；
紅黑樹的插入操作put()，與二叉查詢樹的put()實現，除了遞迴語句的後三條if語句，其他都相同。
如果右子節點是紅色左子節點是黑色：左旋轉；
如果左子節點的是紅色，左子節點的左子節點是紅色：右旋轉；
如果左右子節點是紅色：顏色轉換；
3.3.4.2刪除最小鍵
刪除樹底部的3-節點：直接刪除；
刪除樹底部的2-節點：如果直接刪除，則連線變為空連線，破壞了樹的平衡性；要保證當前節點不是2-節點；操作如下：
1） 如果當前節點左子節點是2-節點，左子節點的親兄節點不是2-節點，將親兄節點中的乙個鍵移入父節點，父節點最小鍵移入左子節點中，（父節點結點型別不變）；
2） 如果當前節點左子節點是2-節點，左子節點的親兄節點也是2-節點，將父節點中的最小鍵移入左子節點，將左子節點的最近鄰親兄節點移入左子節點，（左子節點變為4-節點，父節點由3-變為2-，或者由4-變為3-）；
3.3.4.3刪除
如果被刪除的鍵不再樹的底部，將它和它的後繼節點交換，和二叉查詢樹一樣。
3.3.5 紅黑樹性質
一棵大小為n的紅黑樹，高度不超過2lgn；
一棵大小為n的紅黑樹，根節點到任意結點的平均路徑長度為~1.00lgn
紅黑樹實現中最複雜的**時插入put()和刪除delete()，查詢最大/小鍵、select()、rank()、floor()、ceiling()和範圍查詢方法，和二叉查詢樹一樣
《演算法》 3 3平衡查詢樹（1）
理想情況下如何保持二叉樹的平衡？這裡引入平衡查詢樹。2 3查詢樹定義 2 節點，含有乙個鍵 及其對應值 和兩條鏈結，左鏈結指向的節點的鍵小於該節點，右鏈結指向的節點的鍵大於該節點 3 節點，含有兩個鍵 及其對應值 和三條鏈結，左鏈結指向的節點的鍵都小於該節點，中鏈結指向的節點的鍵介於節點的兩個鍵之間...
平衡查詢樹
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