8.3 吝嗇sat問題是這樣的：給定一組子句（每個子句都是其中文字的析取）和整數k，求乙個最多有k個變數為true的滿足賦值——如果該賦值存在。證明吝嗇sat是np-完全問題。
解答：
若已知某個與吝嗇sat問題變數對應的真值集合，可在多項式時間內將該集合帶入吝嗇sat問題驗證是否為解。故吝嗇sat問題為np問題。而要證明乙個問題是np-完全問題，需要證明以下兩點：
1. 它是乙個np問題，且
2. 其他屬於np的問題都可歸約成它。
再證明其他所有搜尋問題都可以歸約到該問題。
因為所有搜尋問題都可以被歸約為sat問題。因此上述問題轉化為證明sat問題可以歸約為吝嗇sat問題。
設f為sat的乙個例項，令sat問題中變數個數為k，即f中變數總數為k，則（f,k）為吝嗇sat問題的例項。
證明sat問題可以歸約為吝嗇sat問題從其充分性和必要性證明。
如果f的解存在，則該解中值為true的變數數量小於等於k個。所以該解也是吝嗇sat問題（f，k）的解。
如果（f，k）的解存在，則該吝嗇sat問題的解中值為true的變數數量也小於等於k個，因此它也是sat問題f的解。
必要性和充分性得證。sat問題可以歸約為吝嗇sat問題。
綜上，吝嗇sat問題為np-完全問題。
8 3 證明吝嗇SAT問題是NP 完全問題
吝嗇sat問題是這樣的 給定一組子句 每個子句都是其中文字的析取 和整數k，求乙個最多有k個變數為true的滿足賦值 如果該賦值存在。證明吝嗇問題是np 完全問題。這道題，我的思路是 首先證明吝嗇sat問題是是np問題，然後用歸約的方法 由已知的np完全問題 sat問題 歸約到該問題，並證明歸約的過...
課本8 3證明 吝嗇SAT問題是NP完全問題
8.3 證明吝嗇sat問題是np 完全問題。首先已知sat問題是np 完全問題，因此只要找到乙個由sat問題到吝嗇sat問題的規約就可以證明吝嗇sat問題也是完全 np問題。對於任何乙個給定包含n個變數的sat的例項i n 對於i中的任何子句 採用子句集 代替，其有效性證明與sat問題到3sat問題...
證明吝嗇SAT問題為NP完全問題。
吝嗇sat問題是這樣描述的 給定一組子句 每個子句都是其中文字的析取 和整數k，求乙個最多有k個變數為true的滿足賦值 如果該賦值存在。而我們的目的就是證明吝嗇sat問題為np完全問題。這是書 演算法概論 的習題8.3。我證明的方法是用歸約的方法 由已知的np完全問題歸約到該問題，並證明歸約的過程...