題意：
小x討厭所有是完全平方數的正整數倍的數。你要選第 k個小x不討厭的數送給了小x。問這個數是多少。
題解：
二分+容斥原理+莫比烏斯函式
中山市選怎麼辣麼神..//還好不是那年的
小x討厭的數x就是有某個質因子的指數≥2的數，於是就想到了μ(
x)=0
。 那麼要計算它不討厭的數的話，假設這個數為ans。
那麼就要求an
s−an
s22−
ans3
2−…+
ans(
2×3)
2+…=
k 就是利用容斥原理，把是完全平方數的正整數倍的數減掉，讓剩下的數的個數恰為
k 。
於是觀察一下上面那個式子，再聯想mo
bius
函式的定義，就會發現(?)容斥中的係數就是mo
bius
函式。
所以就二分答案通過這個來驗證就好了。
//不要問我為什麼二分的上限是2k
我也不知道
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
#define maxn 51000
bool ispri[maxn];
ll mu[maxn],pri[maxn],cnt;
void mobius(ll lim)
for (ll j=1;j<=cnt && pri[j]*i<=lim;j++)
mu[i*pri[j]]=-mu[i];}}
}ll check(ll x)
int main()
printf("%lld\n",ret);
}return
0;}
bzoj2440 中山市選2011 完全平方數
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莫比烏斯函式的應用 首先二分答案轉成判定性問題，判定乙個 1,n 有多少數不是完全平方數的倍數。乙個數是完全平方數的充要條件是它包含了某個素數的平方。那麼應用容斥，符合條件的數的個數 n n4 n 9 n25 n36.容易發現，如果乙個數是某個素數的平方，那麼它的係數一定是 1 如果是兩個素數平方的...