先來看一組不等式：
x1 - x2 <= 0
x1 - x5 <= -1
x2 - x5 <= 1
x3 - x1 <= 5
x4 - x1 <= 4
x4 - x3 <= -1
x5 - x3 <= -3
x5 - x4 <= -3
在不等式組(1)中，每個不等式都是兩個未知數的差小於等於某個常數（大於等於也可以，因
為左右乘以-1 就可以化成小於等於）。這樣的不等式組就稱作 差分約束系統（system of difference
constraints）。
這個不等式組要麼無解，要麼就有無陣列解。因為如果有一組解的話，那麼
對於任何乙個常數 k，肯定也是一組解，因為任何兩個數同時加乙個
數之後，它們的差是不變的，那麼這個差分約束系統中的所有不等式都不會被破壞。
我們已經知道對於這些不等式要麼無解，要麼有無陣列解，我們通過構造，把他們轉化成不等式之後（注意轉化的時候最好全部轉化成小於或者大於，這樣比較好處理），構造一張圖，然後再圖上跑一遍最短路，
若是從原點到終點沒有最短路或者有乙個負環，那麼這就是無解的情況，否則就有解。。。
附：有關圖論的一本書（pdf）提取密碼：w4xp
備註：資源來自網路
差分約束學習筆記
以 luogu p5960 為例。n 個未知數，m 組形如 x i x j le y k 的不等式，求可行解。對於每乙個 x i 我們都能找到 a 組關於它的不等式，第 j 形如為 x i x le y therefore x i le min x y x y x y 該不等式取等時 x i min...
學習筆記 差分約束系統
目錄將邊權取相反數，設此時圖為 g 若 g 無負權環 即 g 無正權環 則有 d v le len v 其中 d v 為在圖 g 上求得的最短路，len v 為源點到 v 的任意路徑權值和。同時可得 d v ge len v 所以可以得到 d v d v 其中 d v 為原圖源點到 v 的最長路。實...
差分約束系統學習筆記
差分約束系統中的每個約束條件是形如如下所示的簡單不等式 xj xi bk。例如，求解不等式組 x1 x5 1 x2 x5 1 x3 x1 5 x4 x1 4 x4 x3 1 x5 x3 3 x5 x4 3 該問題的乙個解為x 5,3,0,1,4 另乙個解y 0,2,5,4,1 這2個解是有聯絡的 y...