問題描述
有一棵 n 個節點的樹,樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了,那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少?
輸入格式
第一行包含乙個整數 n 。
接下來的一行包含 n 個正整數,第 i 個正整數代表點 i 的權值。
接下來一共 n-1 行,每行描述樹上的一條邊。
輸出格式
輸出乙個整數,代表選出的點的權值和的最大值。
樣例輸入 5
1 2 3 4 5
1 21 3
2 42 5
樣例輸出 12
樣例說明
選擇3、4、5號點,權值和為 3+4+5 = 12 。
資料規模與約定
對於20%的資料, n <= 20。
對於50%的資料, n <= 1000。
對於100%的資料, n <= 100000。
權值均為不超過1000的正整數。
題解:樹形dp。(點權)
設dp[i][0]表示不選擇i點時,i點及其子樹能選出的最大權值。
dp[ i ][1]表示選擇i點時,i點及其子樹的最大權值。
所以,狀態轉移方程為:
對於葉子節點 i :
dp[ i ][0] = 0, dp[ i ][1] = k.(點權)
對於非葉子節點 i :
dp[ i ][1] = i點權值 + ∑dp[ j ][ 0 ] (j是i的兒子)
dp[ i ][0] = ∑max(dp[ j ][ 0 ], dp[ j ][1]) (j是i的兒子)
最後答案的最大權值即為max(dp[1][0], dp[1][1])。
**:
#includeusing namespace std;
vectorg[100010];
int dp[100010][2];
void dfs(int cur,int fa)
}int main()
for(int i=1;i>u>>v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
} dfs(1,0);
cout<
演算法訓練 結點選擇 樹形DP
問題描述 有一棵 n 個節點的樹,樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了,那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少?輸入格式 第一行包含乙個整數 n 接下來的一行包含 n 個正整數,第 i 個正整數代表點 i 的權值。接下來一共 n 1 行,每行描述樹上的一條邊。...
樹形DP 結點選擇
問題描述 有一棵 n 個節點的樹,樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了,那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少?輸入格式 第一行包含乙個整數 n 接下來的一行包含 n 個正整數,第 i 個正整數代表點 i 的權值。接下來一共 n 1 行,每行描述樹上的一條邊。...
演算法訓練 結點選擇 樹形動態規劃
問題描述 有一棵 n 個節點的樹,樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了,那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少?輸入格式 第一行包含乙個整數 n 接下來的一行包含 n 個正整數,第 i 個正整數代表點 i 的權值。接下來一共 n 1 行,每行描述樹上的一條邊。...