給大家附上乙個題目吧，便於理解
ctest有n個蘋果，要將它放入容量為v的揹包。給出第i個蘋果的大小和價錢，求出能放入揹包的蘋果的總價錢最大值。
輸入：每組測試資料第一行為2個正整數，分別代表蘋果的個數n和揹包的容量v
接下來的n行，每行2個正整數，用空格隔開，分別代表蘋果的大小c和價錢w
01揹包其實就是遍歷所有可能情況 然後取最優的結果 和搜尋差不多 不過比搜尋快
0 1 揹包的方程為dp[i]=max(dp[i-c[j]])+w[j],dp[i])
i：表示當前的揹包容量
j：是蘋果的序號
dp[i]：是容量為i的揹包能放的最大價值
c[j]：序號為j的蘋果的大小
w[j]：序號為j的蘋果的價值
這個方程翻譯成白話文就是 容量為i的揹包的最大價值=(當前揹包容量-序號為j的蘋果的大小)的最大價值+序號為j的蘋果的價值 和 容量為i的揹包的當前價值 之間的最大值
說著比較繞口。慢慢理解
說白了 ，其實就是取與不取的問題 ，如果取了 那麼取後的價值要大於我沒有取之前的價值 否則我就不要你 （因為同樣大小的揹包我要裝價值更大的啊）
對著這道題舉個例子吧
5 10
1 9
4 4
2 6
5 5
10 8
你能根據自己的想法填下表嗎 看結果是否和我的一樣
這個結果其實就是根據0-1揹包的思想得到的 ，如果你能填 證明你已經入門了
我首先附上0-1揹包的**
for(
inti=0;i
}
你肯定有幾個問題？
1.為什麼外層迴圈是蘋果的數目 而不是揹包的容量
答：因為每個蘋果只能選擇一次 如果揹包容量在外
2.外迴圈是對蘋果的遍歷 那麼內迴圈為什麼是v-》0而不是 從0-》v
這個問題我也迷惑了好久 我們仔細看看動態方程dp[i]=max(dp[i-c[j]])+w[j],dp[i]) 我們首先假設 有乙個蘋果大小為1 價值為9
那麼dp[1]=max(dp[1-1]+9,dp[1])=9 是正常的 dp[2]=max(dp[2-1]+9,dp[2])=18..dp[3]=27,dp[4]=36等等 發現問題了吧
所以內迴圈從0-》v是錯誤的 如果從v-》0就行了 因為在每個蘋果迴圈的時候 我們要保證當前已經遍歷的揹包對我未遍歷的揹包沒有影響
看完了這些 分析上面的截圖吧
首先是對蘋果大小為1 價值為9 揹包容量為10.....1 最大價值都為9 揹包容量為0 最大價值為0
蘋果大小為4 價值為4 揹包容量為10.....5的價值變為13 為什麼呢 還是動態規劃方程dp[i]=max(dp[i-c[j]])+w[j],dp[i]) 分析乙個為5的吧 dp[5]=max(d[4]+4,dp[5])=9+4=13 而在揹包容量為4的時候 我們發現價值還是9 沒有變化因為這兩個蘋果大小4+1=5>4
由於我們對每個蘋果遍歷後 都是當前蘋果個數的最優結果 所以當我們遍歷完最後乙個蘋果 那麼結果也就是最優化的
就分析這麼多吧
這道題的傳送門 和ac**
#include
#include
intmain()
printf("%d\n"
,max);
}
return
0;
}
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...