原題：
演算法訓練 開心的金明
時間限制：1.0s 記憶體限制：256.0mb
問題描述
金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎 麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行」。今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了一 個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是整數元）。他希望在不超過n元（可以等於n元）的前提 下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。
設第j件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為 j1，j2，……，jk，則所求的總和為：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）
請 你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
輸入格式
輸入檔案 的第1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：
n m（其中n（<30000）表示總錢 數，m（<25）為希望購買物品的個數。）
從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有2個非負整數
v p（其中v表示該物品的**(v<=10000)，p表示該物品的重要度(1~5)）
輸出格式
輸出檔案只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<100000000）。
樣例輸入
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
樣例輸出
資料規模和約定
分析：很多這型別的題，其實可以歸為一類，主要思想就是構造乙個dp二維陣列，然後dp[i][j]即表示的是對於前i件商品來說不超過j元的最優解，dp初始為0，然後進行m次迴圈，每次輸入v,p;兩種情況:
1:如果v>j,則dp[i][j] = dp[i - 1][j];
2:如果v<=j,則dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i - 1][j - a] + v * p);
最後dp[m][n]即為答案;
**：
#include #include using namespace std;
int main()
}cout << dp[m][n];
return 0;
}
開心的金明（01揹包）
演算法訓練 開心的金明 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎 麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早金明就開始做預算，但是他想...
開心的金明（01揹包）
題目描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n 元錢就行 今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的n 元。於是，他把每件物品規定了乙個...
演算法訓練 開心的金明
問題描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎 麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了一 個...