給定n個整數a1，a2,…,an，按從左到右的順序選出盡量多的整數，組成乙個上公升子串行。比如從序列1，6，2，3，7，5中，可以選出上公升子串行1，2，3，5，也可以選出1，6，7，但前者更長。選出的上公升子串行中相鄰元素不能相等。
設d(i)為以編號i結尾的上公升子串行的長度。那麼對於上述序列1，6，2，3，7，5來說：
d(1)=1
d(2)=2
d(3)=2(因為2<6,所以子串行為1,2)
d(4)=3(子串行為1,2,3)
d(5)=4(子串行為1,2,3,7)
d(6)=4(子串行為1,2,3,5)
從上述對d(i)值的列舉可以看出,d(i)=max+1=max(a為序列),很顯然可以看出，當前演算法的時間複雜度為o(n^2),那麼能不能對這個演算法進行優化呢，顯然是可以的.
假設已經計算得到a，使得d(a)=t,且aa為d值為t的序列中的最小值，那麼在後續的序列中，顯然只要找到乙個數字編號k，使得ak＞aa,那麼就能滿足上公升子串行的條件，且這樣不會丟失最優解。證明如下：
設d(a)=d(b)=t,且aa為d值為t的序列中的最小值，那麼由假設可知aa≤ab,那麼在後續序列中，找到乙個數字編號k，因為ak>aa,但是因為ak不一定大於ab，所以如果捨棄aa，顯然可能會捨棄最優解，但如果捨棄ab，確不一定會丟失最優解。綜上，min
最長上公升子串行 LIS
題目 兩道題幾乎一樣，只不過對於輸入輸出的要求有所不同罷了。lis有兩種方法 一 第一種方法 時間複雜度為o n 2 狀態 dp i 區間為0 i的序列的lis 轉移方程 dp i max 1,dp k 1 0 k include include include include using name...
最長上公升子串行LIS
問題 給定n個整數a1，a2，a3，a4,a5,an，從左到右的順序盡量選出多個整數，組成乙個上公升子串行，相鄰元素不相等。例如 1，6，2，3，7，5，它的最長上公升子串行為 1，2，3，5。分析 剛開始想這個問題的時候我想用遞迴來解決問題，可是後來考慮到遞迴的時間複雜度高，就覺得不能使用，並且本...
LIS 最長上公升子串行
最長遞增子串行問題 在一列數中尋找一些數，這些數滿足 任意兩個數a i 和a j 若i 設dp i 表示以i為結尾的最長遞增子串行的長度，則狀態轉移方程為 dp i max,1 j 這樣簡單的複雜度為o n 2 其實還有更好的方法。考慮兩個數a x 和a y x 按dp t k來分類，只需保留dp ...