hdu1561 樹上分組揹包

hdu1561 樹上揹包模板題題意大概是給一棵樹，每個點有相應的權值，從樹根開始選取m個連通的點然後使得獲得的點權最大。

我們假設dp[u][j]為以u點為根時，向下選取j個點獲得的最大權值。 v為u的子節點，那麼可以看出其實當u點可以最多向下取p個點的時候，u點可以視為乙個容量為p的揹包，物品為dp[v][k] 物品的代價為k ，價值為dp[v][k]，那麼就可以當做分組揹包來做（即可以從每個子節點v以及v的子孫中選取xi個點，且∑xi = p - 1），但是【這裡有個地方要注意，由於要求的是選取連通的點，即當我們選了v點的子節點時，v點也應該一併選取。同理u點本身也必須被選取】，我們可以把dp[u][1] 初始化為 val[u]，即該點本身的權值，同時我們稍微改動一下方程的列舉過程即可

for(int j = m ;j > 1; -- j)
for(int k = 1 ; k <= m-1 ;++ k)
if(j > k)
dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][ j - k] + dp[v][ k ]);

dp[u][1]這個狀態不去更新，可以使得dp[u][j] (2 <= j <= p)時都是從dp[u][1]進行轉移的，即保證一定是取了其本身這個點的權值。

我們可以從葉子往上進行dp，也可以從根往下進行dfs。

根據這個題同時也可以解決樹上最大的連通點問題。

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

#define long long long

const long inf=0x3f3f3f3f;

const long mod=10000;

const double pi=acos(-1.0);

#define clri(x) memset(x,-1,sizeof(x))

#define clr0(x) memset(x,0,sizeof x)

#define clr1(x) memset(x,inf,sizeof x)

#define clr2(x) memset(x,-inf,sizeof x)

#define eps 1e-10

struct edgeedge [1000];

int dp[300][300] ;

int head[300];

int val[300];

int tot ;

void add_edge (int u , int v )

void init()

void dfs( int u , int m)

}int main()

dp[0][1] = 0;

m++ ;

dfs( 0 , m);

// for(int i = 0; i<= n ;++ i)

// {

// for(int j = 1 ;j <= 5 ;++ j)

// printf("%d ",dp[i][j]);cout<

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