充分條件和必要條件

如果條件a是結論b的充分條件：a與其它條件是併聯關係，即a、c、d...中任意乙個存在都可以使得b成立，如下圖：

用法：1.如果條件a成立，則結論b肯定成立，即 由條件a能推導出結論 b（補充：結論b成立，條件a不一定成立，可能c或d成立；但如果結論b不成立，所有條件都不成立）；

2.如果結論b不成立，則條件a、c、d...所有條件都不能成立，因此條件a肯定不成立，即 非b能推導出非a；

3.如果條件a不成立，而條件c、d...可能成立，則結論b也可能成立，即 非a不能推導出非b

個人補充：充分條件類似於程式語言中的「或」運算：

if( a || c || d )

結論b如果條件a是結論b的必要條件：a與其它條件c、d...是串聯關係，即條件a必須成立，且其它條件也全部成立，才能匯出結論b成立，如下圖：

用法：1.如果結論b成立，則所有條件a、c、d...都成立，即 由結論b成立能推導出條件a成立；

2.如果條件a不成立，則結論b肯定不成立，即 非a能推導出非b；

3.如果結論b不成立，可能是條件a、c、d...中某些或全部不成立，即 非b不能推導出非a

個人補充：必要條件類似於程式語言中的「與」運算：

if( a & c & d)

結論b如果q（b）不成立，那麼包括p（a）在內的所有其它條件都不成立，因此p（a）肯定也不成立。但如果q（b）成立，p（a）卻不一定成立，也許還有其它必要條件，q（b）只是其中乙個必要條件。也就是說，q的成立對於p的成立是必要的。因此q一定是p的必要條件。例如：

1.如果a是整數，那麼a一定也是實數。a是整數是a是實數的充分條件，所以當a是整數成時，a是實數一定成立。

2.a是實數，那麼a一定是整數。這裡a不一定是整數，所以當a是實數成立時，a是整數卻不一定成立，因為a可能是分數。但如果a連實數都不是的話，那a肯定不是整數，所以a是實數是乙個必要的條件。

如果我是對的，那麼你肯定也是對的，但如果你是對的，我卻不一定是對的。例如，如果我看見他闖紅燈是對的，那麼他一定闖了紅燈。而如果他闖了紅燈，可能我不一定看見了，也許當時我根本沒在現場。

如果q（b）成立，那麼包括p（a）在內的所有條件都肯定成立，因此p（a）必定成立，也就是說q的成立對於p的成立是很充分的，不需要其它條件。例如：

1.a是實數，a是有理數，a不是分數，那麼a肯定是整數

我不一定是對的，但如果你是對的，那麼我肯定也是對的。例如：爸爸今天不在家，如果爸爸今天跟朋友出去釣魚是對的，那麼爸爸今天不在家肯定也是對的。

1.如果p是q的必要不充分條件，那麼q一定是p的充分不必要條件；

2.如果p是q的不必要不充分條件，那麼q一定是p的不必要不充分條件，因為兩者沒有因果關係

綜上，可得q對於p一定是不必要的

1.如果p是q的充分不必要條件，那麼q是p的必要不充分條件；

2如果p是q的不充分不必要條件，那麼q一定是p的不充分不必要條件，因為兩者沒有因果關係

綜上，可得q對於p一定不充分

充分條件 必要條件 充分必要條件

關於充分條件 必要條件 充分必要條件這三個概念一直沒弄明白，今天總算開竅了 哈哈。充分條件 如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a 必要條件 如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，也就是說如果有事物情況b則一定有事物情況a，那麼a就...

充分條件和必要條件區分

目錄如果條件a是結論b的充分條件 a與其他條件是並連關係，即a c d 中任意乙個存在都可以使得b成立 就像是個人英雄主義 如下圖 用法 1 如果條件a存在，b肯定成立，即a b 箭頭表示能夠推導出 2 如果b不成立，則說明所有可能的條件都不存在，因此a肯定也不存在，即非b 非a 3 如果條件a不存...

可積的判定（充分條件，必要條件）

若 f 在 a,b 上無界，則對於 a,b 的任一分割 t，比存在屬於 t 的某個小區間 k f在 k 上無界，在 i k 的各個小區間 k 上 區間內 任意取定 i 並記 g i k f i xi 現對任意大 不是無窮大，但要足夠大 的正數 m 由於 f在 k上無界 正無窮，負無窮 故存在 k k...