中國有句古語叫「殺雞焉用宰牛刀」,大概指辦小事用不著花大力氣,今天拋開這句話的比喻義不談,僅僅沿著這句話來談一談充分必要條件。
首先這句話無非形容了一件事:用宰牛刀殺雞,那麼按照數學中的概念,「用牛刀」是「殺雞」的「條件」,那麼我們來分析以下3件事:
1.用牛刀殺雞:用牛刀殺雞,顯然是大材小用,雞必死無疑,那麼條件(「用牛刀」)去做「殺雞的事」,顯然條件是充分的;
2.既然雞一定會被殺死,那麼用牛刀去殺雞有必要麼?顯然用一把40公尺長的大刀去殺乙隻剛出殼的小雞是沒有必要的,其實我們只需要一把「殺雞刀」,所以綜合這兩點,我們可以看出「用牛刀殺雞」這件事是充分但不必要的,所以「用牛刀」是殺雞的充分不必要條件,(換句話說,必要性是衡量條件是否冗餘的)。
3.剛剛我們說用一把殺雞刀就可以殺雞了,而且如果用再小一些的刀(比如用指甲刀),那肯定是殺不死雞的,所以「用殺雞刀」是「殺雞」的充分必要條件。