有這麼幾種最短路演算法：floyd、dijkstra、bellman-ford、spfa
一、floyd：
基本過程：列舉中間點，然後列舉起點和終點，用中間點去更新起點到終點的距離。
證明：用每個點去更新所有它能更新的點，是不是就是最短路了？（然而並不會證明）。
多源最短路、求最小環、判斷負環、適合稠密圖
求最小環：在求最大標號為n的最小環時，預習求出1-n-1的最短路，然後找出兩個點i，j，使得i到j的距離（不會經過n，因為只求了1-n-1的最短路）加上i和j到n的距離的和最小，這就是要求的最小環。
判斷負環：就是邊求邊判斷，如果存在點到自己的距離小於0，那麼就出現了負環。
模板題codevs 1557 熱浪
//我的floyd只有70分，不知道floyd能不能ac這個題
for (int k=1;k<=n;k++)
for (int i=1;i
<=n;i++)
if (i!=k)
for (int j=1;j
<=n;j++)
if (j!=k&&j!=i)
g[i]
[j]=min(g[i]
[j],g[i]
[k]+g[k]
for (int i=1;i<=n;i++)
證明：每次至少將一條邊變成最終鬆弛狀態（就是不會再被用來鬆弛了）吧，然後圖中最長的最短路長度為n-1。
單源最短路、求最小環、判負環、適合稀疏圖
求最小環：和dijkstra差不多去刪邊。
判斷負環：在求完最短路之後如果還有邊可以鬆弛，那麼就存在負環。
for (int i=1;i
<=n-1;i++)
for (int j=1;j
<=2*m;j++)
證明：只要可能能更新其他點的都進隊了，現在佇列空了，下面的事情。。。
單源最短路、求最小環、判斷負環、適合稀疏圖
求最小環：應該還是刪邊吧，另外附上一句上面求最小環除了floyd我都沒有試過（~(≧▽≦)/~啦啦啦）。
判斷負環：關於spfa判斷負環我只會乙個比較水方法，就是如果乙個點進隊次數超過n次那麼就存在負環，至於為什麼，我並不知道。
int head=1,tail=1
; memset(dis,127/2,sizeof(dis));
dui[1]=s;f[s]=1;dis[s]=0;
int a,b,len;
while (head<=tail)}}
head++;
f[a]=0
; }
最短路徑之最短路徑問題
提交 狀態 討論版 命題人 外部匯入 題目描述 平面上有n個點 n 100 每個點的座標均在 10000 10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線，則表示可從乙個點到達另乙個點，即兩點間有通路，通路的距離為兩點間的直線距離。現在的 任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。輸入共n m 3行，...
訓練賽之 最短路
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《Frogger》最短路之最長邊
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