對於任意兩點間來說，直線距離最短。而計算兩點間距離的公式就是源於眾所周知的勾股定理的基礎上推導而來的。事實上，不僅對於人們所熟知的二維空間和三維空間如此，對於高維空間亦是如此。在數學上，一般將高維空間的點表示為乙個多維向量，而任意乙個點到原點的直線距離則稱為該點的二範數。對於諸多的計算機或數學相關的應用領域而言，向量的二範數往往都是最為普遍而且重要的概念之一。簡而言之，它對於研究者來說是再平常不過的乙個概念了。因此本文將不再對其贅述，而主要討論一種拓展版的二範數，即矩陣的二範數。不過，人們一般稱之為矩陣的譜範數。在科研中，該範數也有著極為廣泛的應用，例如度量乙個矩陣的大小，判斷演算法是否收斂等。
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正規矩陣的譜半徑等於譜範數
這裡有三個定義 正規矩陣 譜半徑 譜範數 有一類矩陣 a aa，如 對角矩陣 實對稱矩陣 a aa top a a a 實反對稱矩陣 a a a top a a a 厄公尺特矩陣 ah aa h a ah a 反厄公尺特矩陣 ah a a h a ah a 正交矩陣 ata aat i a t a ...
範數的理解。
有關於範數的理解。我們可以這樣理解，乙個集合 向量 通過一種對映關係 矩陣 得到另外乙個集合 另外乙個向量 範數的本質是距離，存在的意義是實現比較。因為向量與矩陣無法像標量直接比較大小，因而通過範數 稱為函式或者對映也可以 把不能比較的量轉換為可以比較的實數。簡單說 0範數表示向量中非零元素的個數 ...
範數約束的理解
常見範數的含義 1 範數 即向量元素絕對值之和，matlab呼叫函式norm x,1 2 範數 euclid範數 歐幾里得範數，常用計算向量長度 即向量元素絕對值的平方和再開方，matlab呼叫函式norm x,2 範數 即所有向量元素絕對值中的最大值，matlab呼叫函式norm x,inf 範數...