證明分兩步：
與高斯消元法相比，公式法的優缺點：
x的每個分量 x_i 是兩個行列式的商：
克拉默法則解方程組的代價比較大，需要解n+1個行列式，而解行列式是非常expensive的，因此也只有公式的價值，不能用其作為程式設計計算方法。
書中是先得到cramer法則，再得到逆矩陣公式，求cramer法則的方法是：
將i的第i列替換為x得到i*
再將a與i*相乘，推得ai*=b_i
兩邊取行列式，有det (ai*) = det (b_i)
由「乘積行列式=行列式乘積」，得det (a) * det (i*) = det (b_i)
由i*的特殊構造可以得到det(i*)=x_i
故而x_i=det(b_i) / det (a)
隨後將x設為a的逆的每一列，解方程得到a的逆的表示式（較為麻煩，略過，見p270）。
三角形的體積（最後一列帶1可以用第一行減去第三行，第二行減去第三行消去，然後行列式=第三行的1*cofactor(3,3)，這個過程相當於將三角形第三個點移到原點）：
這裡的「體積」不僅僅限於三維空間中，二維空間中是面積，三維是體積，四維是。。
線性代數學習筆記
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因為博主太菜了所以需要寫筆記來加深理解。感謝隊爺 cly 對我的耐心指導。to 矩陣其實可以看成若干向量。關於這部分，引入一些奇怪的知識 說奇怪是因為我目前沒有用到過 hehezhou 給了我又一種理解矩陣乘法的方式。矩陣中的元素 a 表示從點 i 到點 j 的方案數。若是從這個角度的話就可以快速地...
線性代數學習筆記（六）
只有正方形的矩陣有行列式！行列式的應用概括來有三 性質1,2,3是basic properties，用這三條性質可以計算任意乙個矩陣的行列式 a 性質1和2一起就可以推導出permutation matrix的行列式了 線性變換 數乘，加減 這很像長方形的邊與面積的關係 長 第一行 2，寬 第二行 ...