這些知識其實中國的學生上過高中的就都應該學過，但是我不敢說所有的學生都忘了，但是還能有幾個還記得呢，這是為什麼呢，因為填鴨式的教育方式存在問題，所以說學過和沒學過區別不大，我現在有點悔恨當初沒有好好學，可能你也在悔恨，但是過去的都過去了，人生還要繼續，只能惡補了。。。。。
線性代數是什麼？
代數->數的抽象表示->向量空間（線性空間）
線性->線性變換
矩陣是向量空間的描述工具
向量與向量相同，都是既有方向又有大小的向量。
向量的大小即為標量。
向量的加法：
a = [1,3]
b = [0,5]
a+ b = [1,8]
如果存在當x != 0 時，xa = xb,則成為線性相關，否則為線性無關。
向量空間和矩陣表示
自己看一下。
rn
r代表矩陣（也可以稱為向量空間），上標n代表維度，
任何線性無關的n個向量都可以作為矩陣的基。
對於子空間來說，有多少個基就代表有多少個維度，
numpy庫
這個是怎麼安裝的鏈結，安裝完之後，執行**的時候一直出錯，我就重啟了一下，還是不好使，我就去玩遊戲了，玩完了竟然好使了，好神奇，原諒我的不求甚解，沒去找原因。
這個是numpy的使用教程
線性代數學習筆記
前置芝士 序列逆序對個數 tau a 1a 2a 3 cdots a n displaystyle sum 性質1 交換序列中相鄰的兩個數會改變原序列逆序對個數的奇偶性 性質2 交換序列中不相鄰的兩個數也會改變原序列逆序對個數的奇偶性 證明 a 1.a i.a j.a n 不斷將ai與它右邊的數字交...
線性代數學習筆記
因為博主太菜了所以需要寫筆記來加深理解。感謝隊爺 cly 對我的耐心指導。to 矩陣其實可以看成若干向量。關於這部分，引入一些奇怪的知識 說奇怪是因為我目前沒有用到過 hehezhou 給了我又一種理解矩陣乘法的方式。矩陣中的元素 a 表示從點 i 到點 j 的方案數。若是從這個角度的話就可以快速地...
線性代數學習筆記（七）
證明分兩步 與高斯消元法相比，公式法的優缺點 x的每個分量 x i 是兩個行列式的商 克拉默法則解方程組的代價比較大，需要解n 1個行列式，而解行列式是非常expensive的，因此也只有公式的價值，不能用其作為程式設計計算方法。書中是先得到cramer法則，再得到逆矩陣公式，求cramer法則的方...