矩陣消元
這次是矩陣消元的內容，首先依然從乙個方程組開始
e.g.
同樣先寫出他的係數矩陣
先寫出他的係數矩陣
方框框起來的被稱為主元1
第二個方框被稱為主元2，箭頭上是以消去元的位置而標明的.。
其實具體流程是這樣，為了消去第二個方程的x，然後兩邊同時減去第乙個方程的三倍
就能達到消元目的了，這種方
法被稱為高斯消元法。
同樣進行消元，可以得到最後乙個矩陣,有一點需要注意的是主元不能為0，為0則不可逆。
下面把方程右邊加到係數矩陣中，這樣矩陣就可以被稱為增廣矩陣
(augmented matrix)
之前寫過過程就不一一論述，直接寫出結果。
最後將所得矩陣代入原來的方程組，這一過程被稱為回代
(substitution)
那麼其實可以發現步驟是可以簡化的，可以直接乘以之前的兩個矩陣，讓方程組迅速取得最後的結果。
先考慮乘以什麼樣的矩陣可以得到第二步的矩陣
有一種矩陣叫做單位矩陣(identity matrix)，可以乘以原矩陣讓其本身不變。相當於代數中1的作用
其實很直觀就能達到讓方程1的三倍減去方程2目的
就一般我們把這種由單位矩陣
經過一次矩陣初等變換
得到的矩陣稱為
初等矩陣(element matrix)
接著繼續第二步（矩陣命名為e32)
那麼可以得出e32(e21*a) = v
其實矩陣是支援乘法結合律的，所以可以先(e32*e21)a = v
但是矩陣不支援乘法交換律 ab≠ba
可以用乘以置換矩陣(permutation matrix)的方式來說明
麻省理工公開課 線性代數
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