描述三維向量的空間旋轉主要有三種方法：尤拉角法，軸角法以及四元數法，故首先對這個三種方法的特點進行描述與比較
1.尤拉角法：使用三個元素[α,β,γ]，以及世界座標系[xw,yw,zw]來描述乙個向量在經過旋轉後的空間姿態。
分析其特點：旋轉不具有順序性，且很難在某一次旋轉過程中使用插值的辦法進行分析
2.軸角法： 使用四個元素[x,y,z,θ]來描述每次旋轉過程的轉軸和轉角
分析其特點：旋轉具有順序性，但很難對其進行插值，且不能直接用於與目標向量進行計算
3.四元數法：使用四個元素[w,i,j,k]來描述一次旋轉。根據其與軸角法的轉換關係不難看出各元素的含義
w = cos(θ/2)
i = x * sin(θ/2)
j = y * sin(θ/2)
k = z * sin(θ/2)
得到旋轉後的目標向量狀態
四元數法描述三維旋轉，該四元數實質上為四維空間上的三維超平面子集，從而實現，當出現旋轉變換（及四元數向量乘積）時，其結果仍處於三維空間內。
對乙個三維向量 f[0,x,y,z] 進行一次繞軸[wx,wy,wz]的θ角度旋轉，首先根據上述變換得到去四元數 q[w,i,j,k]
則新的向量 f'=q * f * q^(-1)
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