邏輯上的取模運算可通過物理上的環狀結構實現。比如跑道，比如時鐘，比如現在是 9 點鐘，5 小時之後是幾點，是 2 點，怎麼算的？ (9
+5)%
12=2
對嗎？這裡強調的倒不是取模的計算方法，而是取模運算可通過環狀結構實現。
環中兩點間的最大間隔：
max(
min(x,
y)),
x,y∈
環 (x
,y) ：表示兩點間的允許距離，環中從一點到另外一點一般有兩條路徑，順時針和逆時針。
比如鐘錶中的兩點，1點到6點，距離為（5,7）（兩者之和構成乙個環的長度）。
顯然對於時鐘而言，
max(
min(x,
y))=
(12,6
) 在比如以 也讓其構成乙個環，環的長度為 13. 環的兩點間的最大長度為仍為 6.
其實環的兩點間的最大長度的更為簡潔的計算公式為： d=
⌊d2⌋
所有滿足 (x+y) mod 12 = 0 的 x與y 的組合如下：
此時 x 與 -y 的作用是相同的；
也即來到 1 的位置，進一步，我們可以這樣理解 x 與 y 的關係，x 與 y 互為倒數。等式本身的實際意義在於，以每次 x 的大小波動 y 次，來到 1 點的位置。
取模與取餘
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C 中的取餘與取模
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