什麼是流（flow）：
在乙個有向圖中，只有出去的邊沒有進來的邊的節點叫做源（source），只有進來的邊沒有出去的邊的節點叫做匯（sink），其它的節點進來的邊和出去的邊應該是平衡的。
邊上可以加權值，假設對於乙個交通圖來說，可以認為邊上的權重為一條道路上的最大流量。那麼對於圖中任意兩個節點來說，它們之間可以存在很多路徑，每條路徑上可以負載的最大流量應該是這條路徑上權重最小的那條邊所能承載的流量（聯想一下「瓶頸」這個詞，或者木桶理論），那麼所有的路徑上所負載流量之和也就是這兩個節點之間多能通過的最大流了。
關於最小割的定義：
首先來解釋割集
在乙個有權圖中，源點為vs，匯點為vt，從vs到vt有很多路徑可以走，每條路徑都包含若干條邊對吧。這些邊可能只屬於一條路徑，也可能同時出現在兩條路徑中。 如果拿掉這張圖中的一些邊，就無法從vs到達vt，這些邊的組合就叫做 割集。
最小割的解釋：
割集有很多，每乙個割集中元素的權值之和成為割集容量。 所有割集容量中，最小的那個割集就叫做最小割。
最大流最小割定理（max flow/min cut theory）：對於任意乙個只有乙個源和乙個匯的圖來說，從源到匯的最大流等於最小割。
網路的最大流最小割定理
什麼是流 flow 在乙個有向圖中，只有出去的邊沒有進來的邊的節點叫做源 source 只有進來的邊沒有出去的邊的節點叫做匯 sink 其它的節點進來的邊和出去的邊應該是平衡的。邊上可以加權值，假設對於乙個交通圖來說，可以認為邊上的權重為一條道路上的最大流量。那麼對於圖中任意兩個節點來說，它們之間可...
最大流 最小割定理
割 cut 是網路中頂點的劃分，它把網路中的所有頂點劃分成兩個頂點的集合源點s和匯點t。記為cut s,t 如下圖 源點 s 1 匯點 t 5。框外是容量，框內是流量 如下圖是乙個圖的割。頂點集合s 和t 構成乙個割。如果一條弧的兩個頂點分別屬於頂點集s和t那麼這條弧稱為割cut s,t 的一條割邊...
最大流最小割定理
在最優化理論中，最大流最小割定理提供了對於乙個網路流，從源點到目標點的最大的流量等於最小割的每一條邊的和。即對於乙個如果移除其中任何一邊就會斷開源點和目標點的邊的集合的邊的容量的總和。最大流最小割定理是線性規劃中的雙對問題的一種特殊情況，並且可以用來推導menger定理和k nig egerv ry...