上一章普及了一些基本的物理知識，下面我們開始具體分析四軸的建模和控制的具體問題
首先明確兩個座標系，世界座標系和機體座標系。世界座標系是固定在地面或者特定位置不懂的，又稱參考係或者慣性系。機體座標系是隨機體實時運轉的，固連在飛機上的座標系。慣性系我們用[a
1,a2
,a3]
來表示，體座標係用[b
1,b2
,b3]
來表示。
尤拉角是相對世界座標系來說的，是參考世界座標系，通過raw,pitch,roll的旋轉轉動到當前的體座標系位置。當然我們可以有很多種方式從世界座標系轉換到體座標系，尤拉角只是其中一種簡單有效的方式。然而，尤拉角的旋轉順序又有很多約定，下面我們的討論都是基於z-x-y旋序的尤拉角轉換方式（具體關於尤拉角的討論貼在四軸建模（一）裡面）。
定義在慣性系下的物體的位置向量為r=
(x,y
,z)t
,速度向量為r˙
=(x˙
,y˙,
z˙)t
,加速度等以此類推。座標系轉換的尤拉角為θ=
(ϕ,θ
,ψ) . 體座標系下的角速度向量為w=
[p,q
,r] ,在體座標系下可以表達為：wb
=pd1
+qd2
+rd3
.注意這裡的w和
θ 不是一回事，前者是體座標系下，角速度在座標系下各軸的分量。後者單純就是尤拉角的微分形式。也即：θ˙
=[ϕ˙
,θ˙,
ψ˙] 。他們之間可以通過轉換公式進行轉換進行轉換。？？？？ 牛頓
運動方程
： 牛頓運動方程刻畫了剛體整體在空間中的平動情況。四軸系統中四軸受到重力，方向沿著慣性系下的−a
3 方向，此外還受到四個馬達整體的推力，方向沿著機體座標系b3
方向。系統整體運動方程為： mr
¨=⎡⎣
⎢00m
g⎤⎦⎥
+arb
⎡⎣⎢0
0f1+
f2+f
3+f4
⎤⎦⎥
其中fi 為表示在體座標系下的各個馬達的推力。ar
b 為從體座標系到世界座標系下的轉換矩陣。 尤拉
轉動方程
牛頓統治了平動的世界，尤拉則統治了剛體轉動的世界。直接對四軸套用尤拉方程可以得到： ⎡⎣
⎢l(f
2−f4
)l(f
3−f1
)m1−
m2+m
3−m4
⎤⎦⎥=
i⎡⎣⎢
p˙q˙
r˙⎤⎦
⎥+⎡⎣
⎢pqr
⎤⎦⎥×
i⎡⎣⎢
pqr⎤
⎦⎥這裡l代表四軸每個臂的長度，fl
即為轉矩，注意第三行中的mi
為電機轉動產生的轉矩，電機希望扭動槳葉，槳葉自然對電機有個反向的扭力，這個扭力就是m
四軸飛行器姿態控制
用來表示三維空間中運動物體繞座標軸旋轉的情況，即物體每時每秒的姿態可以由尤拉角表示。四元數用於物體的旋轉，是一種複雜但是效率較高的旋轉方式。對於乙個物體的旋轉，我們只需要知道四個值 乙個旋轉向量 乙個旋轉角度，而四元素也正是 這樣設計的 q x,y,z,w 其中x,y,z代表向量的三維座標，w代表角...
四軸飛行器的原理和組成
在真正開始四軸飛行器 四旋翼飛行器 的製作之前。我們先來了解一下四軸飛行器的基本組成和原理。除了了解必要的理論原理外。還須要知道四軸飛行器的四個部分 機架 飛控 感測器和電機與電調本文選自四軸飛行器實踐教程大學霸。四軸飛行器是在空氣中飛行的飛行器。為了獲得便宜的動力。它僅僅能利用空氣動力，不能像火箭...
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