離散數學及其應用 前言

1.書中原話

什麼是離散數學？離散數學是數學中研究離散物件的部分。（這裡「離散」的含義是「由不同的或不相連的元素組成」。）離散數學解決的問題包括：

你們將學習解決諸如以上問題要用到的離散結構和技術。

更一般地，在對物件進行技術時要用到離散數學，研究兩個有限（或可數）集合之間的關係是要用到理順數學，分析只含有限步的程序時也要用到離散數學。離散數學的重要性還在不斷的增加，乙個關鍵的原因是計算機以離散的方式儲存和處理資訊。

以離散數學為基礎的數學課程包括邏輯、集合論、數論、香型代數、抽象代數、組合論、圖論以及概率論（其離散部分)。

此外，離散數學還包括了解運籌學（包括許多離散優化技術）、化學、工程及生物等領域問題的必要數學背景。

許多學生感到，與他們以前學過的課程相比，離散數學入門課程的挑戰性要大得多。這是因為，本課程的乙個主要目的是教你進行數學推理和問題求解，而不只是一些分散的技巧。從課本中練習的設計可以看出這個份目的。課本中雖然有大量與重點例子類似的練習，但還是有相當比例的練習需要創造性思維。這是有意設計的。雖然課本中的材料提供了解這些問題的工具，但你的任務是創造性的使用這些工具並取得成功。本課程的另乙個目的是學會處理你以前沒有見過的 問題，然而，只學會解特出型別的練習還無法保證能學會足夠多的解題技巧，也不能保障在後繼課程的學習中活在將來的職業生涯中取得成功。

上文提到的問題後面要給與解決。

學會數學推理和問題求解。

能夠處理以前沒有見過的問題。

離散數學及其應用 學習筆記（1）

離散數學既是電腦科學的理論基礎，又是計算機應用必不可少的工具。離散數學為我們以後的計算機學科的學習提供了一切必要的數學基礎。1.1 邏輯 邏輯規則給出數學語句的準確含義，這些規則用來區分有效和無效的數學論證。命題，乙個命題是乙個或真或假的語句，但不能既是真又是假。命題常用字母來表示，就像用字母表示變...

離散數學及其應用知識點

離散數學知識點 命題 定義1 令 p 為一命題。則 p 的否定為 p 指 不是 p 所說的情形 p 與 p 的真值相反。p ptff t定義 2 令 p 和 q 為命題。p,q的合取用 p q 表示，即命題 p 且 q 當命題 p,q 同為真時，p q 為真，否則為假。定義 3 令 p 和 q 為命...

離散數學及其應用 ch7 高階計數

在第五章學習了基本的組合計數知識後，我們終於在第七章迎來了更高階的組合計數知識，把這章介紹的內容與第五章的內容合併起來，就形成了我們的組合數學工具箱，可以解決一大堆計數問題了，在計算機程式設計過程中很多問題其實都可以用計數模型進行建模，那麼乙個好的組合計數基本功當然是必不可少的了。下面我們就來總結一...