5 18 二分法求多項式單根

二分法求函式根的原理為：如果連續函式f(x)f(x)在區間[a, b][a,b]的兩個端點取值異號，即f(a)f(b)<0f(a)f(b)<0，則它在這個區間內至少存在1個根rr，即f(r)=0f(r)=0。

二分法的步驟為：

檢查區間長度，如果小於給定閾值，則停止，輸出區間中點(a+b)/2(a+b)/2；否則

如果f(a)f(b)<0f(a)f(b)<0，則計算中點的值f((a+b)/2)f((a+b)/2)；

如果f((a+b)/2)f((a+b)/2)正好為0，則(a+b)/2(a+b)/2就是要求的根；否則

如果f((a+b)/2)f((a+b)/2)與f(a)f(a)同號，則說明根在區間[(a+b)/2, b][(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2a=(a+b)/2，重複迴圈；

如果f((a+b)/2)f((a+b)/2)與f(b)f(b)同號，則說明根在區間[a, (a+b)/2][a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2b=(a+b)/2，重複迴圈。

本題目要求編寫程式，計算給定3階多項式f(x)=a_3 x^3 +a_2 x^2 +a_1 x+a_0f(x)=a

​3 ​​ x

​3 ​​ +a

​2 ​​ x

​2 ​​ +a

​1 ​​ x+a

​0 ​​ 在給定區間[a, b][a,b]內的根。

輸入格式：

輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a_3a

​3 ​​ 、a_2a

​2 ​​ 、a_1a

​1 ​​ 、a_0a

​0 ​​ ，在第2行中順序給出區間端點aa和bb。題目保證多項式在給定區間內存在唯一單根。

輸出格式：

在一行中輸出該多項式在該區間內的根，精確到小數點後2位。

輸入樣例：

3 -1 -3 1

-0.5 0.5

輸出樣例：

0.33

解答程式：

#include

#include
#include
using
namespace
std;
float a0,a1,a2,a3;
float fun(float t)
int main()
else
if(fun(x)*fun(a)>0)
a=x;
else
b=x;
}cout
<2)<"pause");
return
0;}

5 18 二分法求多項式單根 20分

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