7月2
日下午，北京市小學開始放暑假，二樓的小孫孫不停地大喊大叫，對此，我心中很煩。但是，上樓一看，發現小孫孫正在網路上與同學玩連網遊戲，
...引起我對往事的回憶。
上世紀50年代，通用計算機剛剛問世（
1954
年），數學家就在計算機上動腦筋了，想搞「機器自動定理證明」。起初，他們（數學家）拿羅素名著「數學原理」開刀（小試牛刀），在三條推理規則（模組生成、變數代換與公式置換）的前提下，讓計算機自動證明了「數學原理「中前
54個定理的
38個，可謂」旗開得勝「也。
從1960
年開始，美國國家實驗室（
argonne national laboratory
）投入大量人力研究」自動定理證明「技術，後來，英特爾、
amd使用這種」自動化「技術驗證
cpu產品的正確性。數學家的奇思妙想終於有了實際用場。
如今，在通用計算機上搞數學定理的」自動證明「已經不是難事，自由軟體與商品軟體很多，可謂」一抓一大把「。但是，機器自動定理證明的前景如何呢？
我們這一代人已經老了，沒有什麼用處了。我想，我的小孫孫這一代，從小就在計算機上」泡「，長大了之後，習慣於找計算機「醫生」看病（人工智慧專家系統）；學習數學時，滿腦袋裡面不再是某某數學家證明了什麼定理，而是某某電腦程式」證明『了什麼什麼定理。在他們看來，數學就是計算機搞出來的」學問「。
我認為，數學不是計算機下的」蛋「，而是人腦的」分泌物「。從本質上講，數學是數學家做的事情，離開了人，談何數學？
袁萌 7月3
日
數學定理證明雜記
只需證明任意三角形內，任一角的邊與它所對應的正弦之比值為該三角形外接圓直徑即可。現將 abc，做其外接圓，設圓心為o。我們考慮 c及其對邊ab。設ab長度為c。1.若 c為直角，則ab就是 o的直徑，即c 2r。sin c 1 特殊角正弦函式值 c sinc 2r 2.若 c為銳角或鈍角，過b作直徑...
數學 Matrix Tree定理證明
老久沒更了，冬令營也延期了 延期後豈不是志願者得上學了？最近把之前欠了好久的債，諸如fft和matrix tree等的搞清楚了 啊我承認之前只會用，沒有理解證明 fft老多人寫，而matrixtree沒人證我就寫一下吧 matrix tree的結論網上可多，大概一條主要的就是，圖中生成樹的數量等於 ...
主定理的數學證明
分治演算法中有一些演算法，僅僅用分支遞推公式無法計算出其時間複雜性，因為它的遞推方程帶有乙個冪項，雖然依靠迭代我們仍然可以求出其遞推公式，但是這麼做未免太複雜浪費時間。這時候我們有乙個通法，那就是主定理 master theorem 根據情況直接套公式就能求出時間複雜性。主定理形式如下 設f是滿足遞...