二叉樹的遍歷

2021-07-03 04:54:01 字數 2019 閱讀 4926

訪問根節點

先序遍歷左子樹

先序遍歷右子樹

(1)遞迴演算法實現:

template

void binarytree::preorder (binarytreenode*root)

}

遞迴演算法優點:形式簡潔,可讀性好,正確性容易得到證明,可以給程式的編制和除錯帶來很大的方便。

遞迴演算法缺點:遞迴呼叫比非遞迴呼叫消耗的時間與儲存空間多,執行的效率較低。

(2)非遞迴演算法實現:

根結點進棧

結點出棧,被訪問

結點的右、左兒子(非空)進棧

反覆執行 2、3 ,至棧空為止

template

void binarytree::preorderwithoutrecursion(binarytreenode*root)

}

(1)遞迴演算法實現:

template

void binarytree:: inorder (binarytreenode*root)

}

將二叉樹嚴格地按左子樹的所有結點位於根結點的左側,右子樹的所有結點位於根結點的右側的形式繪製,則對每乙個結點做一條垂線,對映到水平線上,由此可得該二叉樹的中序遍歷結果。

(2)非遞迴演算法實現:

每遇到乙個結點就把它推入棧,然後去周遊其左子樹

周遊完左子樹後,從棧頂托出這個結點並訪問之

template

void binarytree::inorderwithoutrecursion(binarytreenode*root) else }}

(1)遞迴演算法實現:

template

void binarytree:: postorder (binarytreenode*root)

}

(2)非遞迴演算法實現:

每遇到乙個結點,先把它推入棧中,去周遊它的左子樹

周遊完它的左子樹後,應繼續周遊該結點的右子樹

遊完右子樹之後,才從棧頂托出該結點並訪問它

解決方案:

由於訪問某個結點前需要知道是否已經訪問該結點的右子樹,因此需要給棧中的每個元素加乙個標誌位tag

標誌位用列舉型別tags表示,tag為left表示已進入該結點的左子樹;tag為right表示已進入該結點的右子樹

enum tags;           // 定義列舉型別標誌位

template

class stackelement ;

template

void binarytree::postorderwithoutrecursion(binarytreenode* root)

element = astack.top(); // 獲得棧頂元素

astack.pop(); // 棧頂元素退棧

pointer = element.pointer;

if (element.tag == left) else }}

深度優先遍歷複雜度分析:所需要的輔助空間為周遊過程中棧的最大容量,即樹的高度。最壞情況下具有n個結點的二叉樹高度為n,則所需要的空間複雜度為o(n)

首先訪問第0層,也就是根結點所在的層

然後從左到右依次訪問第一層兩個結點

以此類推,當第i層的所有結點訪問完之後,再從左至右依次訪問第i+1層的各個結點

佇列實現廣度優先遍歷:

template

void binarytree::levelorder (binarytreenode*root)

}

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