二叉樹遍歷

先來了解一些概念

樹是結點的有限集合

,必須符合條件

當n=0時，為空樹

當n>0時，除根結點外，其他結點為m(m>0)個不相交的非空集合

樹的度：所有結點的度的最大值。

樹的深度：所有結點層次的最大值

是在樹的結構上建立的，比樹的定義更要嚴密。

區別在於：二叉樹只有左，右子樹我們先來對比下

為有右子樹為空的二叉樹

b)為左子樹為空的二叉樹

c）是一顆子樹的樹

深度遍歷

廣度遍歷

非遞迴遍歷

共同點：

都具有先序遍歷。

訪問根結點，遍歷左子樹，遍歷右子樹

也稱為內部遍歷，採用棧的形式，根據二叉樹自身構成，訪問節點和子樹的不同順序，分別先序，中序和後序遍歷

例項：

如上圖，它的先序遍歷是怎樣被訪問的

a的左子樹有

bdgeh

，根據，根，左，右的訪問順序，依次訪問，最後的順序為 

abdgehcf

採用佇列的形式，逐層向下遍歷，每層從左到右順序訪問

如下圖：

訪問的次序為

a,b,c,d,ef,g,h

也稱為外部遍歷，是棧和佇列的結合，和遞迴的不同點在於，非遞迴運用迴圈的特點，如果一測子樹是否為空，直到迴圈為空為止才肯結束。

非遞迴也是分為先，中，後序遍歷的。

具體的一些演算法結構如下

1)訪問結點

p，並將結點p入棧

; 2)判斷結點

p的左孩子是否為空，若為空，則取棧頂結點並進行出棧操作，並將棧頂結點的右孩子置為當前的結點

p，迴圈至

1);若不為空，則將

p的左孩子置為當前的結點p;

3)直到p為

null

並且棧為空，則遍歷結束。

具體的c演算法如下

void preorder2(bintree*root)     //非遞迴前序遍歷

if(!s.empty())}}

二叉樹的遍歷，有深度，廣度和非遞迴的遍歷。

它們的相同點：都是按照某種順序，訪問根，

左右子樹

不同點：深度遍歷是運用棧的特點，廣度遍歷是運用佇列特點，而非遞迴是結合以上兩種方式（比較繁瑣）。二叉樹的遍歷為資料的查詢提供了很大的遍歷。

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