已知乙個二叉樹的前序遍歷結果是(acdefhgb),中序遍歷結果是(decahfbg),請問後序遍歷結果是?
答案:edchbgfa
答題思路:(參考:
這種題一般有二種形式,共同點是都已知中序序列。如果沒有中序序列,是無法唯一確定一棵樹的,證明略。
一、已知二叉樹的前序序列和中序序列,求解樹。
1、確定樹的根節點。樹根是當前樹中所有元素在前序遍歷中最先出現的元素。
2、求解樹的子樹。找出根節點在中序遍歷中的位置,根左邊的所有元素就是左子樹,根右邊的所有元素就是右子樹。若根節點左邊或右邊為空,則該方向子樹為空;若根節點左邊和右邊都為空,則根節點已經為葉子節點。
3、遞迴求解樹。將左子樹和右子樹分別看成一棵二叉樹,重複1、2、3步,直到所有的節點完成定位。
二、已知二叉樹的後序序列和中序序列,求解樹。
1、確定樹的根。樹根是當前樹中所有元素在後序遍歷中最後出現的元素。
2、求解樹的子樹。找出根節點在中序遍歷中的位置,根左邊的所有元素就是左子樹,根右邊的所有元素就是右子樹。若根節點左邊或右邊為空,則該方向子樹為空;若根節點左邊和右邊都為空,則根節點已經為葉子節點。
3、遞迴求解樹。將左子樹和右子樹分別看成一棵二叉樹,重複1、2、3步,直到所有的節點完成定位。
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