假設我們求以下積分：
∫b比較特殊的情況，就是可以推導出來最後的形式。但是比較一般的情況是，我們只能大致得到乙個xyaf(x
)dx
座標系裡的曲線，我們求的就是曲線和
x 軸所圍成的面積。
因此我們有自適應辛普森公式，他會根據實際情況來自動的調整精度。
它的大致過程就是，給定乙個要求達到的精度eps，演算法就會根據實際情況遞迴的劃分區間。容易近似的地方少劃分，不容易近似的地方多劃分幾份。
具體來講，我們在以下情況下直接返回結果,否則遞迴劃分區間：
|s(a,c
)+s(
c,b)
−s(a
,b)|
<15∗
eps**如下：
它的證明比較複雜，本著為廣大讀者減小壓力的目標，我就不在這裡囉嗦啦！ （其實我也不會）@frosero#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
double f(double x)
double simpson(double a,double b)
double asr(double a,double b,double eps,double a)
double asr(double a,double b,double eps)
int main()
辛普森積分（自適應辛普森公式求積分）
自適應辛普森公式求積分 第一回接觸辛普森積分，至於這個辛普森是幹嘛的呢，在這裡就有必要好好地講一講了。應用 立體幾何中用來求擬柱體體積的公式。這裡就不詳細說辛普森公式了，有需要的朋友可以看這裡 接下來我們好好的說說自適應辛普森公式求積分，自適應辛普森公式求積分是很重要的乙個知識點，弄懂了自適應辛普森...
自適應辛普森積分
寫在前面方便複習 例題 題目大意 給定 a,b l,r a,b,l,r a,b,l,r 求橢圓 x2a 2 y2 b2 1 frac frac 1 a2x2 b2y2 1 在 l,r l,r l,r 的積分 題目分析 題目所求即為 2 l rb1 x2a2 dx 2 int l rb sqrt dx...
自適應辛普森積分
乙個完全不會計算幾何的蒟蒻的自我拯救 有的時候會有一些毒瘤計算幾何題，要求的圖形面積邊緣是一段函式，而這個函式解析式通常非常繁瑣，沒辦法直接用公式積分，所以就需要用辛普森積分求近似值。辛普森積分的用途就是在精度要求不高的時候 通常是求圖形面積 求函式積分的近似值，大概步驟就是在積分區間 a,b 中不...