Python實現復合辛普森求積公式

2021-07-09 09:38:48 字數 758 閱讀 9676

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import math

def simpr(f, a, b, n):

"""simpr函式為用復合辛普森公式求積分

f是被積函式

a,b分別為積分的上下限

n是子區間的個數

s是梯形總面積,即所求積分數值"""

h = (b - a) / (2 * n)

s1 = 0

s2 = 0

for k in range(1,n+1):

x = a + h * (2 * k -1)

s1 = s1 + f(x)

for k in range(1,n):

x = a + h * 2 * k

s2 = s2 + f(x)

s = h * (f(a) + f(b) + 4 * s1 + 2 * s2) / 3

return s

def f(g):

'''f函式為求積函式,此函式返回相應的函式值'''

return math.exp(g) + 10*g - 1

if __name__ == '__main__':

a = 0.0

b = 1.0

n = 5

sum = simpr(f,a, b, n)

print "用復合simpson公式求得積分值為:",sum

print "精確的積分值為:", 3+math.e

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