狀態壓縮動態規劃
動態規劃的狀態有時候比較難，不容易表示出來，需要用一些編碼技術，把狀態壓縮的用簡單的方式表示出來。典型方式：當需要表示乙個集合有哪些元素時，往往利用2進製用乙個整數表示。
*：一般有個資料 n<16 或者 n<32 這個很可能就是狀態dp的標誌，因為我們要用乙個int的二進位制來表示這些狀態。要注意好這些資料規模的提示作用。
*：確定了為狀態dp，那麼第一步就是預處理，求出每行所有可能的狀態了，cnt記錄總的狀態數，stk記錄所有的可能狀態。以炮兵陣地為例：
*：然後就是dp部分了，明確好狀態轉移方程。先特殊處理第1行，然後按狀態轉移方程求出剩下的值。
int cnt, stk[max];
void findstk(int n)
return num;
}
經典問題：tsp
乙個n個點的帶權的有向圖，求一條路徑，使得這條路經過每個點恰好一次，並且路徑上邊的權值和最小（或者最大）。或者求一條具有這樣性質 的迴路，這是經典的tsp問題。
n <= 16 (重要條件,狀態壓縮的標誌)
如何表示乙個點集：
由於只有16個點，所以我們用乙個整數表示乙個點集：
例如： 5 ＝ 0000000000000101；（2進製表示）
它的第0位和第2位是1，就表示這個點集裡有2個點，分別是點0和點2。
31 ＝ 0000000000011111； （2進製表示）
表示這個點集裡有5個點，分別是0，1，2，4，5；
所以乙個整數i就表示了乙個點集；整數i可以表示乙個點集，也可以表示是第i個點。
狀態表示：
dp[i][j]表示經過點集i中的點恰好一次，不經過其它的點，並且以j點為終點的路徑,權值和的最小值，如果這個狀態不存在，就是無窮大。
狀態轉移：
單點集：狀態存在dp[i][j] = 0；否則無窮大。非單點集：
1：狀態存在 dp[i][j] = min(dp[k][s] + w[s][j])
k表示i集合中去掉了j點的集合，s遍歷集合k中的點並且dp[k][s]狀態存在，點s到點j有邊存在，w[s][j]表示邊的權值。
2.：狀態不存在 dp[i][j]為無窮大。
最後的結果是： min( dp[( 1<
技巧：利用2進製，使得乙個整數表示乙個點集，這樣集合的操作可以用位運算來實現。例如從集合i中去掉點j：
k = i & (~( 1< 動態規劃相信大家都知道，動態規劃演算法也是新手在剛接觸演算法設計時很苦惱的問題，有時候覺得難以理解，但是真正理解之後，就會覺得動態規劃其實並沒有想象中那麼難。在上面的數字三角形中尋找一條從頂部到底邊的路徑，使得路徑上所經過的數字之和最大。路徑上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出這個最大和即可... 動態規劃相信大家都知道，動態規劃演算法也是新手在剛接觸演算法設計時很苦惱的問題，有時候覺得難以理解，但是真正理解之後，就會覺得動態規劃其實並沒有想象中那麼難。網上也有很多關於講解動態規劃的文章，大多都是敘述概念，講解原理，讓人覺得晦澀難懂，即使一時間看懂了，發現當自己做題的時候又會覺得無所適從。我覺... 給定乙個非負索引 k，其中 k 33，返回楊輝三角的第 k 行。示例 輸入 3 輸出 1,3,3,1 高階 你可以優化你的演算法到 o k 空間複雜度嗎？使用乙個指定行數加一容量的陣列，就是指定行的元素個數。從第0行開始，把楊輝三角的改行資料放入到這個陣列中。我們只關心最後一行，所以這個陣列是可以重...動態規劃入門篇
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