n維向量的意義是n維空間中的乙個點，nxn維矩陣的意義是什麼呢？
可以理解為一種規則，將乙個向量對映到另乙個向量的規則。
可以模擬於一般的方程，如：y = f(x) 中的 f 就是一種將 x 對映到 y 規則。
y = ax 可以模擬於上面，a就相當於 f
n維向量在空間中有兩種變換，伸縮和旋轉
矩陣對某乙個向量或某些向量只有伸縮變換，無旋轉變換，這些向量即為矩陣的特徵向量，伸縮比例即為特徵值
換個方式講，矩陣a對向量x只有伸縮變換，x即為a的特徵向量伸縮比例即為特徵值
矩陣的特徵值和特徵向量的物理意義
特徵值和特徵向量的物理意義 abstract 特徵向量 它經過這種特定的變換後保持方向不變。只是進行長度上的伸縮而已。特徵值 乙個變換 矩陣 可由它的所有特徵向量完全表示，而每乙個向量所對應的特徵值，就代表了矩陣在這一向量上的貢獻率 說的通俗一點就是能量 power 內積 內積可以簡單的理解為兩個函...
特徵值 特殊矩陣的特徵值和特徵向量
特徵值與特徵向量 2 前 言 1 今天我們來討論一類特殊矩陣的特徵值和特徵向量。秩1 矩陣的性質希望同學們還沒有完全遺忘,正好通過今天的內容帶著大家複習下。2 i 雖然今天的矩陣不是抽象矩陣,但是想通過定義法求特徵值較為麻煩。這裡我們需要做乙個轉換 ax 0有非零解說明0是a的特徵值。ii 這裡我們...
矩陣的特徵值和特徵向量
定義 線性變換是指乙個n維列向量被左乘乙個n階矩陣後得到另乙個n維列向量，它是同維向量空間中的把乙個向量線性對映成了另乙個向量。即 y ax y，x rna aij a aij n n 如果對於數 存在乙個n維零列向量x 即x rn且x 0 使得ax x 則稱數 為矩陣a的乙個特徵值，x為矩陣a對應...