最大的最小公倍數
描述：對於乙個整數n(1<=n<=10^6),取三個不小於n的正整數，使其最小公倍數最大。
先介紹三條數論的基本知識：
1.任意大於１的兩個相鄰的正整數是互質的。
2.兩個數的公約數只有１和－１，稱為互質整數。
3.兩個數的公約數只有１，稱為互質自然數。
分析：最先想到的答案是n*(n-1)*(n-2),(注：n>2),但是我們得考慮是的,n和(n-2)差２，是否也互質？
情況一：當ｎ為奇數時，我們考慮它二者是否有公約數２，顯然沒有，即結果為n*(n-1)*(n-2).
情況二：當ｎ為偶數時，我們可以知道,它兩者有公約數２，此時，我們在考慮n*(n-1)*(n-3),
現在，(n-1)和(n-3)都是奇數，是互質，那我們就只要考慮n和(n-3)是否存在公約數 了，即ｎ是否能被３整除；若ｎ不能被３整除，則就是結果了，否則，我們考慮n*(n-1)*(n-4),可以看到,n和(n-4)又都是偶數了...那我們再考慮n*(n-1)*(n-5),我們一直都在看n*(..)*(...)，忘記了(n-1)*(n-2)*(n-3)了沒,我們來計算一下：
n*(n-1)*(n-5)=n^3-6*n^2+5*n (1)
(n-1)*(n-2)*(n-3)=n^3-6*n^2+11*n-6 (2)
(2)-(1):6*n-6>=0
即，如果（１）式可以的話，那（２）肯定要大於等於（１），所以，在這種情況下，（２）式是答案。
這裡需要注意用cin cout 如果用pringf和scanf會出現各種或者編譯器或者測評系統不認識的錯誤。
#include #include using namespace std;
int main()
{ long long n, ans;
while(cin>>n)
{if(n <= 2)
ans = n;
else if(n & 1 == 1)
ans = n*(n-1)*(n-2);
else if(n % 3 == 0)
ans = (n-1)*(n-2)*(n-3);
//一三都是偶數，如果移第三個，那麼會移到被3整除的數，又和第乙個數有了公約數3；如果移第二個，又會移到偶數；只能移第乙個，這樣就轉化成了上一種情況。
else
ans = n*(n-1)*(n-3);
cout<
最大最小公倍數
時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 125 解決 4 提交 狀態 討論版 題目描述 已知乙個正整數n，問從1 n中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。輸入 每個測試點 輸入檔案 存在多組測試資料。每個測試點的第一行為乙個整數task，表示測試資料的組數。在一組測試資料中 ...
最大最小公倍數
問題描述 已知乙個正整數n，問從1 n中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。輸入格式 輸入乙個正整數n。輸出格式 輸出乙個整數，表示你找到的最小公倍數。樣例輸入 9樣例輸出 504資料規模與約定 1 n 106。include include include using namespace...
最大最小公倍數
題目 已知乙個正整數n，問從1 n中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。輸入格式 輸入乙個正整數n 輸出格式 輸出乙個整數，表示你求得的最小公倍數 樣例輸入 樣例輸出 504注釋 504 9 8 7 資料規模與約定 1 n 106 分析 題目要求涉及貪心演算法，對於個人而言，更像是乙個純數...