最大最小公倍數

題目

已知乙個正整數n，問從1~n中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。

輸入格式

輸入乙個正整數n

輸出格式

輸出乙個整數，表示你求得的最小公倍數

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504注釋 504 = 9 * 8 * 7

資料規模與約定

1 <= n <= 106

分析

題目要求涉及貪心演算法，對於個人而言，更像是乙個純數學問題：

題目主要分析：

主要找三個數，這三個數主要考慮第一位與第三位之間的公約數問題

n分為奇數和偶數討論

奇數下所求 = n * （n-1） * （n-2） n 和 n-2 之間相差2 ，除1之外無公約數，所求最大最小公倍數即為三者相乘。

偶數下分兩種情況由於（n肯定大於3）n 和 n -2 之間必然存在公約數2，使得 n、n-1、n-2之間必然不能直接相乘得到所求，考慮n-3、n-5 ，當考慮到n-5的時候不得不考慮（n-1） * （n-2） * （n-3），由上述3可知該數同樣滿足要求，列項可知（n-1） * （n-2） * （n-3）同時大於 n * （n-1） * （n-5）於是n-5 被排除，那麼此時只需要考慮奇數下（n-1） * （n-2） * （n-3）和 n * （n-1） * （n-3），後者正常情況下是大於前者的，但是問題出在n 和 n-3 是否存在3 這個公約數，如果存在，那麼最大最小公約數為（n-1） * （n-2） * （n-3）取得，反之為 n * （n-1） * （n-3）取得。

最終**如下：

#include
using
namespace std;
intmain()
else
else
}return0;
}

編譯環境可能不一樣，對於本次資料精度問題，按照要求，最大應該為：

也就是說：1e18足夠了

樓主用的g++環境下 unsigned long型資料佔8位64個bit寬度足夠。

但是為了安全，在評測時建議使用long long 型變數儲存。

最大最小公倍數

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