最大的最小公倍數

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從小學我們就學過最小公倍數，今天這個問題也是關於最小公倍數lcm (lease common multiple)的。我們的問題是，給定乙個整數n後，你需要任取三個不大於n的數，取法不限，每個數可取多個，使得取到的這三個數的最小公倍數在所有取法中是最大的。

舉個例子：給定的n是5。那麼不大於5的可選數為1、2、3、4、5。這裡選出3、4、5三個數的最小公倍數是60，在所有取法中是最大的。因此我們得到結果60。

input

輸入包含多組測試資料，每組為乙個整數n (1 <= n <= 10^6) 如上所述。

output

對每組測試資料，輸出乙個整數，代表所有可能取法中，選出的不超過n的三個數的最小公倍數的最大值。允許選取相同的數多次。

sample input57

sample output

60210

這個題的意思就是要我們在1~n的範圍內找三個數，使他們的最小公倍數在這個範圍內的組合是最大的。那麼你的第一印象是什麼的？我的第一印象是找三個兩兩互質的數，這樣只需要相乘即可，就沒有需要約分的地方。

接下來先說乙個結論：大於1的兩個相鄰的自然數必定互質。

而對於1~n的範圍，肯定是 n*(n-1)*(n-2)的乘積最大、如果這三個數還兩兩互質的話那就最棒了。

如果n是奇數，那麼 n、n-1、n-2必定兩兩互質，要是有些糾結的話，那麼我們就分析在什麼情況下可能會存在公因子。n是奇數，那麼n，n-1，n-2一定是兩奇加一偶的情況。公因子2直接pass，因為只有乙個偶數。假設剩下的n,n-2中有乙個數能被3整除，那麼有公因子的數一定是n或n-2加減3才能得到的情況。為此，n，n-1，n-2的乘積不僅是最大的，而且一定兩兩互質。

如果n是偶數，繼續分析n*(n-1)*(n-2)，這樣的話n和n-2必定有公因子2，那麼就換成式子n*(n-1)*(n-3)。然後仔細思考一下，不行啊，若偶數本身就能被3整除的話，那麼式子n*(n-1)*(n-3)也不成立了，n和n-3就有公因子3，再仔細思考一下，式子就變成了(n-1)*(n-2)*(n-3)，兩奇夾一偶的情況。

#include

using namespace std;

int main()

{long long n, number;

cin>>n;

if( n <= 2)

cout<<2;

else if(n % 2)

{number = n * (n - 1) * (n - 2);

cout<

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