最近新學習了一種新的求解的方法，就是暴力搜尋，在通常做題沒有很明確的思路的時候，通常都會採用的一種方式。
我們知道，乙個問題的解空間通常對應的是一棵樹的方式進行組織的，那麼我們可以通過根據題目中的條件描述來掃瞄
樹中的每乙個結點，對應的就是將問題的所有可能的解進行掃瞄一遍，從中選出滿足要求的即為問題的答案了。
這也就是人們常說的搜尋，搜尋的物件是解空間樹。 當然，根據不同的情況而言，樹中的結點個數可能會有很多，
很多情況下，在規定的時間之內是不能夠搜尋到全部的解所對應的頂點的，所以這也就隨之產生了很多中搜尋的方法：
1.暴力搜尋法: 暴力搜尋就是以列舉的方法一一例舉解空間樹上的每乙個結點，直至找到滿足要求的節點
主要有兩種型別題： 1. n個位置上的資料選取x 個，x 為任意數字，對應的n 個資料每個資料，兩種狀態 0 ， 1 ，0代表沒有被選取， 1 代表的是選取
這樣的話， n 個資料，對應的可能有 2^n 中可能性，當然解空間樹全部遍歷，對應 2^n 個頂點，當然對應的時間複雜度為 o(2^n)
2. n個位置上的資料全部選取，但是選取的順序不同造成的結果不同------>對應的是對 n 進行全排列的方式,
這種實現方式有兩種，一種是暴力搜尋對應的時間複雜度為 o(n＾n). 另一種是 o(n!) ,基於的是 dfs 搜尋的方式。
2.二分搜尋法 ：通過每次將所訪問的解空間樹中的結點個數減半，即如果當前正在訪問的是解空間樹中的 i 頂點，
根據題目中所描述的資訊，選取 i 頂點的左子樹或是右子樹，然後丟棄沒有選擇的子樹。對選取的子樹進行同樣的操作。
不過這種搜尋方法要求的是，所搜尋的關鍵字是需要有序排列的，這樣每次在進行二分的時候，
才能夠保證所訪問的樹的頂點 i 的左右子樹的數量都是相同的，並且（左子樹結點值）< i < (右子樹結點值) ，或是另一種序列。
3. dfs 搜尋： 沿著乙個起始訪問點，一直走直到訪問到底為止，深度優先搜尋。
通常實現起來可以通過遞迴的方式來對其進行實現。 也可以使用模擬棧的方式來實現。
4. bfs搜尋： 逐層遍歷搜尋樹中的每乙個結點，bfs通常是用來選取最優解的方式，因為逐層遍歷的方式，如果發現滿足題意的解的話，
該解必定位於的是所有的可能解中的距離根節點最近的乙個結點，所以是最優解。
通常實現的方式是基於 佇列 作為輔助資料結構來實現。
1.暴力搜尋法程式設計小練習：
1.1 已知，乙個揹包能夠存放最大物體的重量為 c ， 現在有 n 個物體，對應的重量是 w[ 0 ... n-1], 請你求出，將物體中選取出一些 （x 個， x <= n ）,
使得這 x 個物體的總共重量不超過揹包能夠承受的最大的重量c， 求出這個最大的重量。
輸入資料格式
n cw[0] ....w[n-1]
輸出資料的格式
放入包中的物品最大重量值
#include #include #include int ans = 0 ;int n , c , w[1005] ;
void input( )
}void dfs ( int step , int noww )
return ;
} dfs( step+1 , noww) ;
dfs( step+1 , noww+w[step] ) ; }
int main ( void )
1.2 已知，乙個揹包能夠存放最重的重量為 c , 現在有 n 個物體，n 個物體所對應的重量為 w[ 0.. n-1] , 請你求出，在不對每個物品進行分割
並且不超過揹包限定總重量的情況下，能夠存放的最多物品的個數是多少，此時揹包的重量是多少，存放物品的編號是多少（ 0...n-1)
輸入資料格式
n cw[0] w[1] ... w[ n-1 ]
輸出資料的格式
最多的物品個數
揹包重量
所存放的物品編重量 （ 0 .. n-1 )
#include #include using namespace std ;
int n , c ;
int w[1001] ;
void input( )
}int cnt = 0 ;
int sum = 0 ;
void fun()
else
break; }}
int main ( void )
else
printf("no") ;
return 0 ;
}
1.3 一直乙個陣列 a[ 0..n-1] 中有 n 個數值，現在給你乙個固定的數值 k， 試問，在陣列 a 中是否存在一組數值使得這些數值的和剛好等於 k
如果存在的話，輸出 yes。 如果不存在的話，則輸出 no
輸入格式
n ka[0] a[1] ... a[n-1]
輸出格式
yesno
#include #include #include using namespace std ;
int a[101] ,n , k ;
bool ok = false ;
void input ()
void dfs ( int step , int v )
dfs( step+1, v+a[step] ) ;
dfs(step+1 , v ) ;
}int main ( void )
else
printf("no") ;
return 0 ;
}
在這裡突然發現乙個問題，dfs 應該在不對其進行剪枝操作的前提下是暴力搜尋的一種特例。
給定乙個數值n， 列印出 n 到 1 的全部全排列
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