Noip2005 篝火晚會

佳佳剛進高中，在軍訓的時候，由於佳佳吃苦耐勞，很快得到了教官的賞識，成為了「小教官」。在軍訓結束的那天晚上，佳佳被命令組織同學們進行篝火晚會。一共有nnn個同學，編號從111到nnn。一開始，同學們按照1,2,…,n1,2,…,n1,2,…,n的順序坐成一圈，而實際上每個人都有兩個最希望相鄰的同學。如何下命令調整同學的次序，形成新的乙個圈，使之符合同學們的意願，成為擺在佳佳面前的一大難題。

佳佳可向同學們下達命令，每乙個命令的形式如下：

(b1,b2,...bm−1,bm)(b_1, b_2,... b_, b_m)(b1,b2,...bm−1,bm)

這裡mmm的值是由佳佳決定的，每次命令mmm的值都可以不同。這個命令的作用是移動編號是b1,b2,…,bmb_1,b_2,…, b_mb1,b2,…,bm的這m個同學的位置。要求b1b_1b1換到b2b_2b2的位置上，b2b_2b2換到b3b_3b3的位置上，……，要求bmb_mbm換到b1b_1b1的位置上。執行每個命令都需要一些代價。我們假定如果乙個命令要移動mmm個人的位置，那麼這個命令的代價就是mmm。我們需要佳佳用最少的總代價實現同學們的意願，你能幫助佳佳嗎？

輸入格式：

第一行是乙個整數n(3≤n≤50000)n(3 \le n \le 50000)n(3≤n≤50000)，表示一共有nnn個同學。

其後nnn行每行包括222個不同的正整數，以乙個空格隔開，分別表示編號是111的同學最希望相鄰的兩個同學的編號，編號是222的同學最希望相鄰的兩個同學的編號，……，編號是nnn的同學最希望相鄰的兩個同學的編號。

輸出格式：

乙個整數，為最小的總代價。如果無論怎麼調整都不能符合每個同學的願望，則輸出−1-1−1。

輸入樣例#1：複製

3 44 3

1 21 2

輸出樣例#1：複製

對於30%的資料，n≤1000n \le 1000n≤1000；

對於全部的資料，n≤50000n \le 50000n≤50000。

2005提高組第三題

又被noip題吊打了。

可以看出最小代價等於不在應該在的位置上的數的個數的最小值。

於是我們可以列舉開始位置，還有兩個方向，列舉結束時的目標環，求出不在應該在的位置上的數的最小個數就是答案。

但是這樣是$\large o(n^2)$的會t，所以找規律。

我們固定起始序列，任取乙個目標序列，求出每乙個位置到它應該到的位置的步數，發現，不管目標序列是什麼樣子，相同的就一直相同，不同的就一直不同。

所以我們把答案變成n-最多的不用動的數量。

然後發現其實距離應到的位置距離相同的最大的數量，就是最多不用動的數量。

所以這樣就可以$\large o(n)$求出。

記得正反都跑一遍。

#include #include 
#include 
using
namespace
std;
#define reg register inline 
intread() 
#define n 50005
intn;
int deg[n], ch[n][2
];int
l[n], r[n];
int cnt[2
][n];
inta[n];
intmain() 
for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) if (deg[i] != 2) return puts("
-1"), 0
;    
int p = 1, num = 0
;    l[
1] = ch[1][0], r[1] = ch[1][1
];    
dowhile(p != 1
);    
if (num != n) return puts("
-1"), 0
;    p = 1
;    
for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++, p =r[p]) 
cnt[
0][(i-p+n)%n]++;
p = 1
;    
for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++, p =l[p]) 
cnt[
1][(i-p+n)%n]++;
int ans = 0
;    
for (reg int i = 0 ; i < n ; i ++)
ans = max(ans, max(cnt[0][i], cnt[1
][i]));
printf(
"%d\n
", n -ans);
return0;
}

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