一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什麼帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己乙個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
answer：
三個人1. 若是兩個人，設a、b是黑帽子,第二次關燈就會有人打耳光。原因是a看到b第一次沒打耳光，就知道b也一定看到了有帶黑帽子的人，可a除了知道b帶黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是帶黑帽子的人！同理b也是這麼想的，這樣第二次熄燈會有兩個耳光的聲音。
2. 如果是三個人，a,b,c. a第一次沒打耳光，因為他看到b,c都是帶黑帽子的；而且假設自己帶的是白帽子，這樣只有bc戴的是黑帽子；按照只有兩個人帶黑帽子的推論，第二次應該有人打耳光；可第二次卻沒有。。。於是他知道b和c一定看到了除bc之外的其他人帶了黑帽子，於是他知道bc看到的那個人一定是他，所以第三次有三個人打了自己乙個耳光
ref:
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