1. 100的階乘，末尾有幾個連續的零？(如:2100的最後有2個零)
2. 1到100的階乘的和的末位數是幾？
3. 10000的階乘，末尾有多少個連續的零？
答案自己找，就在我的部落格上
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解答和分析：
1 100的階乘，末尾有幾個連續的零？
答案是24。
思路有兩個：
先講笨方法，採用分類討論的方法。你可以知道100的階乘裡有無數的2，比如8＝2*2*2等等。而10是由2*5組成的，其他的數字無論怎麼乘都都無法形成10。所以我們只要關注2和5即可。由於100的階乘中2很多，它們都嗷嗷待哺的希望和5結合成10。你還應該注意到乙個情況，25、50、75這三個比較特殊，25乘以若干個2會得到100，而50＊2會得到100，而75乘以若干個2後會得到1500，所以這三個數會分別產生2個0。好了，現在可以開始數了，10、20..100有11個0，5、15..95有10個0，而25、50和75又會多產生1個0，所以11＋10＋3＝24。
再講巧方法：100/5+100/(5*5)=24。這是因為包括5這個因子的數有100/5=20個，而包含25因子的有100/25=4個，所以結果為24個。
2 1到100的階乘的和的末位數是幾？
答案：3
這題找規律，1!=1; 2!=2; 3!=6; 4!=24; 5!=120;…你可以發現5的階乘之後的末尾都是0。所以只有1到4的階乘會產生個位數，所以1+2+6+24=33，所以答案就是3！
3 10000的階乘，末尾有多少個連續的零？
答案： 10000/5+10000/25+10000/125+10000/625+10000/3125=2000+400+80+16+3=2499
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