微軟面試智力題

2021-06-25 10:18:32 字數 1263 閱讀 2685

1.燒繩子計時,繩子不均勻,每根繩子可以燒1個小時,要求計時45分鐘,1小時15分鐘。繩子數量不限。

第一:取一根繩子兩頭同時點燃。取第二根繩子只點燃一頭。當第一根繩子燃燒完畢之後,耗時30分鐘。

第二:當第一根繩子燃燒完畢之後,同時點燃第二根繩子的另外一頭,當第二根繩子燃燒完畢之後,又耗時15分鐘。累計耗時45分鐘。

第三:在第二根繩子燃燒完畢之後,從兩頭同時點燃第三根繩子,第三根繩子30分鐘燃燒完畢,算上前面的45分鐘,累計計時75分鐘。也就是1小時15分鐘。

2.如果有12個球,其中有乙個球其質量與其他小球不同(可重可輕),要求在3次內找出這個質量不同的球?如果有13個球,又該怎麼測量呢?

1)12個球的情況,我們對小球進行分組,分別為abcd, abcd, 1234。首先測量abcd和abcd,如果相等,則質量不同的球一定在1234中。從4個小球中找出質量不同的小球,兩次是一定可以找出的。我們可以讓1和2比較,如果1和2相等,再讓1和3比較。如果1和3相等,則4一定質量不同,如果1和3不等,則3一定質量不同。如果1和2質量不相等,則1和2之中,必定有乙個球或重或輕,不失一般性地假設1重,則將1和3比較,如果1比3重,則1是質量不同的球,且質量重。如果1和3相等,則2為質量不同的球,且質量較輕。

如果abcd和abcd質量不相等,不失一般性假設abcd重,則我們接下來測abc1和ad34。如果abc1和ad34相等,則問題一定出現在ccd。如果abc1重,則問題一定出現在aba,如果abc1輕,則問題一定出現在dc。三個球要找出乙個質量不同的球,只需要測一次。

2)13個球的情況,我們仍然對小球進行分組,分別為abcd,abcd,12345。由上面所知,與12個球情況不同的是當abcd與abcd質量相同的時候,如何在兩次之內把12345中質量不同的球找出來。我們抽出三個正常的球abc與123測,如果不等,則問題球在123中,一次可以測出。如果相等,則問題球出現在45中,我們取a與45組成三球組,一次可以測出來。

這道題真正的解決技巧在於,盡可能地把問題球的所在範圍給縮小。而且要知道,當問題球出現在3個球中的時候,只需要一次就可以測出來。當問題球出現在4個球中的時候,只需要兩次就可以測出來。

3.四個人過橋,速度分別為1分鐘,2分鐘,5分鐘,10分鐘,只有一把手電筒,每次只能兩人一起過河。要求在17分鐘內過河。

方案:1和2先過去,然後1回來。之後5和10過去,讓2回來,最後1和2一起過去。用時為2+1+10+2+2=17

之所以無法解決這個問題,主要可能因為思維定勢,比如當5和10過去時,我們覺得回來的必定是5和10,而不能是2。

我們要盡可能使速度慢的一次性通過,不再回來。速度快的可以來回折返。

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