問題描述：n個人（編號0~(n-1))，從0開始報數，報到(m-1)的退出，剩下的人繼續從0開始報數。求勝利者的編號。
我們知道第乙個人(編號一定是m mod n-1) 出列之後，剩下的n-1個人組成了乙個新的約瑟夫環（以編號為k=m mod n的人開始）:
k k+1 k+2 ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2
並且從k開始報0。
現在我們把他們的編號做一下轉換：
k --> 0
k+1 --> 1
k+2 --> 2
...
...
k-2 --> n-2
k-1 --> n-1
變換後就完完全全成為了(n-1)個人報數的子問題，假如我們知道這個子問題的解：例如x是最終的勝利者，那麼根據上面這個表把這個x變回去不剛好就是n個人情況的解嗎？！！變回去的公式很簡單，相信大家都可以推出來：x'=(x+k) mod n
如何知道(n-1)個人報數的問題的解？對，只要知道(n-2)個人的解就行了。(n-2)個人的解呢？當然是先求(n-3)的情況 ---- 這顯然就是乙個倒推問題！好了，思路出來了，下面寫遞推公式：
令f表示i個人玩遊戲報m退出最後勝利者的編號，最後的結果自然是f[n]
遞推公式
f[1]=0;
f=(f+m) mod i; (i>1)
有了這個公式，我們要做的就是從1-n順序算出f的數值，最後結果是f[n]。因為實際生活中編號總是從1開始，我們輸出f[n]+1
由於是逐級遞推，不需要儲存每個f，程式也是異常簡單：
c++
#include
int main()
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