如題。人數為n(1<=n<=30000)，共k(1<=k<=30000)組資料，所報的數m恒為2，只要求輸出倖存者。
如果你還不知道什麼是約瑟夫問題...——
如果直接暴力列舉，那麼時間複雜度就為o(nm)=o(n)，所有資料一共o(knm)=o(kn)。遇上這道題就爆掉了。
那麼怎麼解決這種大資料的題呢？我們先手玩一把n個人的約瑟夫問題。由於每次對於n取模後的值在[0,n-1]之間，所以我們乾脆讓所有人的編號減1，也就是：0,1,2,......n-1。並且假設他們也從0~n-1報數。那麼第一輪報數之後，出局的人就是：m%n-1。設tn=m%n，那麼去掉了編號為tn-1的人之後，得到的序列就為：tn,tn+1......n-2,n-1,0,1,2......tn-2(tn-1出局了，所以沒有)，而他們報的數依次為0,1,2......n-1。不難發現，兩個序列每個對應的元素相差為tn。
現在我們再手玩一把人數為n-1的約瑟夫問題。第一輪報數後，出局的人就是m%(n-1)-1。類似地，設tn-1=m%(n-1)，剩下的序列就為：tn-1,tn-1+1......n-3,n-2,0,1,2......tn-1-2，他們報的數依次為0,1,2......n-2。兩個序列每個對應的元素相差為tn-1。那麼我們腦補一下遞迴的過程，最後我們會遞迴到邊界：人數為1的情況。此時的倖存者就是0(編號減了1)。所以我們可以考慮通過人數少的來推出人數多的。設人數為n-1時的倖存者為ans，通過剛才的推導，不難發現當人數為n時倖存者就是(ans+m%n)%n。所以我們可以根據人數為1時倖存者為0遞推上去，時間複雜度為o(n)。
不難發現，當n非常大，而m又小得可憐(比如本題)時，ans每次增加m之後對n取模還是等於ans+m，也就是說ans只增加了m。如果還是一次一次地加m的話，後面對n取模的語句始終是用不到的。所以不妨加快這個過程？設ans+m*x=n+x+1，也就是說ans最多增加x次之後仍然小於n，即對n取模的語句無用。至於為什麼n要加x，是因為往上遞推了x次之後，人數也會增加x(注意我們是從人少的情況往上遞推！)。分離引數之後得x<(n-ans)/(m-1)，x>=(n-ans)/(m-1)-1，可得x=floor((n-ans)/(m-1))。所以我們每次累加上x*m即可，並把迴圈的引數i調高x。不過要注意一些細節：
1.當ans+m>n時直接上遞推式子即可。
2.當i+x>=n時就累加不到x次了，只能加n-i+1次。
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