群（group）是乙個數學概念，
群論（group theory）是一門數學學科。群論是
伽羅瓦（e.galois）為了解決他那個時代的幾個首要的數學問題之一而創造的，那個問題是：什麼時候可以用二次公式的某個推廣來找到乙個
多項式的根？自伽羅瓦以來，群論已經建立了許多其他的應用。
s4的乙個元素
(z,+),(q,+),(r,+),(c,+),(q^+,*),(c^*,*)
其中z是整數集，q是有理數集，r是實數集，c是複數集，q^+是正有理數集，c^*是非零複數集
1. 母群、子群、不變子群?
母群/ 子群：如果群的子集h對於群g的乘法也構成乙個群，則h稱為g的子群(subgroup)，而g稱為h的母群?(supergroup)。
不變子群：設h為群g的乙個子群，若對g的任何元素g都有g·h·g^-1=h，則稱h為g的乙個不變子群（invariant subgroup）。
2.共軛性：設a與b是群g的兩個元素，若g中可找到一元素x，使得b=x·a·x^-1，則稱b與a共軛，或稱b是x對a共軛變換的結果。
3.連續群、
離散群、
阿貝爾群、
置換群、
同構、直積群
群及置換群的概念
bolg 設g為乙個元素的集合，稱g內的元素為元，為針對g這個集合的元素的運算，當 g g，滿足以下要求的時候，我們稱 g g，為群封閉性 g內的任何兩個元的 運算的結果仍在g內 交換律 a b c a b c a b c a b c 單位元 任何a e a a e a 逆元 a a 1 ea a ...
數論中群的概念
定義 群 設g為某種元素組成的乙個非空集合，若在g內定義乙個稱為乘法的運算 滿足以下條件 1 封閉性 2 結合性 3 在g中有乙個元素e，對g中任意元素g，有e g g e g，元素e稱為單位元 4 對g中任一元素g都存在g中的乙個元素g 使得g g g g e，g稱為可逆元，g 稱為g的逆元，記作...
數學概念匯集
這是我碰到的一些新概念的記錄,很可能是錯的,請辯證的看 緊集 compact set 理解 緊集就是有界閉集 有效約束 active constraint 理解 在優化中可能有很多約束條件,有的約束條件在優化的過程中起到了約束的作用,這個約束條件就可以理解為有效約束.仿射變換 affine tran...