乙個班級裡，有學生50人，30人為女生，20人為男生。20歲的一共35人，20歲的女生25人。
事件x: 是女生（x=female)。
事件y：是20歲（y=20）。
隨便挑乙個學生，是女生的概率：
\[p(x=female) = \frac=0.6 \tag
\]隨便挑乙個學生，是20歲的概率：
\[p(y=20) = \frac = 0.7 \tag
\]隨便挑乙個學生，是20歲的女生的概率：
\[p(x=female,y=20) = \frac=0.5 \tag
\]隨便挑乙個女學生，其為20歲的概率：
\[p(y=20|x=female) = \frac = \frac=0.833 = \frac \tag
\]隨便挑乙個20歲的學生，其為女生的概率：
\[p(x=female|y=20) = \frac = \frac=0.714 = \frac \tag
\]貝葉斯定理：
\[p(x=x|y=y)=\frac \tag
\]數值推導：
\[p(x=female|y=20) = \frac = \frac = 0.714 \tag
\]公式7與公式5的計算結果相同，證明了公式6的正確性。
貝葉斯定理
要了解貝葉斯定理，我們必須先知道什麼是條件概率 概率是什麼我們大家都知道，它能夠反映隨機事件出現的可能性大小 那什麼是條件概率，現在有一位小明同學，上學總是遲到，遲到也是有概率的，小明每次遲到當然也是有原因的，假設小明遲到就是因為晚上打遊戲早上經常睡過，如果前一天小明不玩遊戲，第二天遲到的概率是20...
貝葉斯定理
貝葉斯定理是關於隨機事件a和b的條件概率 或邊緣概率 的一則定理。其中p a b 是在b發生的情況下a發生的可能性。貝葉斯定理也稱貝葉斯推理，早在18世紀，英國學者貝葉斯 1702 1763 曾提出計算條件概率的公式用來解決如下一類問題 假設h 1 h 2 h n 互斥且構成乙個完全事件，已知它們的...
貝葉斯定理
貝葉斯定理是關於隨機事件a和b的條件概率 或邊緣概率 的一則定理。p a 是 a 的先驗概率，之所以稱為 先驗 是因為它不考慮任何 b 方面的因素。p a b 是已知 b 發生後 a 的條件概率，也由於得自 b 的取值而被稱作 a 的後驗概率。p b a 是已知 a 發生後 b 的條件概率，也由於得...