說道中國剩餘定理呢，先講乙個小故事：
韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他英勇善戰，智謀超群，為漢朝建立了卓絕的功勞。據說韓信的數學水平也非常高超，他在點兵的時候，為了保住軍事機密，不讓敵人知道自己部隊的實力，先令士兵從1至3報數，然後記下最後乙個士兵所報之數；再令士兵從１至５報數，也記下最後乙個士兵所報之數；最後令士兵從1至7報數，又記下最後乙個士兵所報之數；這樣，他很快就算出了自己部隊士兵的總人數，而敵人則始終無法弄清他的部隊究竟有多少名士兵。
故事中韓信（不是 王者榮耀裡面那個！！）用的就是中國剩餘定理。
看乙個例題：
x≡1 mod 2
x≡2 mod 3
x≡3 mod 5
x≡5 mod 7,求x
解：
m＝2×3×5×7＝210，
m1=105, m2=70, m3=42, m4=30, (mi=m/mi),
可以求得e1=1, e2=1, e3=3, e4=4,
所以x ≡ 105×1×1 ＋ 70×1×2 ＋ 42×3×3 ＋ 30×4×5 mod 210
即x ≡173 mod 210
中國剩餘定理 擴充套件中國剩餘定理
中國剩餘定理 對於求解一元不定方程組 的一種演算法叫做中國剩餘定理。又名孫子定理。其中m1,m2,m3.mk 為兩兩互質的整數，求x的最小非負整數解 令m mi 1 i n m是所有mi的最小公倍數 ti為同餘方程 ti m mi 1 mod mi 的最小非負整數解 則有乙個解 x ai m mi ...
中國剩餘定理
用來求解模數互質的同餘方程組，即求乙個數x,使得x除以n個模數分別為a1,a2,a3 an 注意這裡的除數必須要兩兩互質 得到n個餘數r1,r2,r3 rk。求這個數x.中國剩餘定理求的就是這個數x。求解過程 1 令p a1 s2 a3 an,ki p ai i從1到n 2 我們要找到這樣的數 di...
中國剩餘定理
中國剩餘定理介紹 在 孫子算經 中有這樣乙個問題 今有物不知其數，三三數之剩二 除以3餘2 五五數之剩三 除以5餘3 七七數之剩二 除以7餘2 問物幾何？這個問題稱為 孫子問題 該問題的一般解法國際上稱為 中國剩餘定理 具體解法分三步 找出三個數 從3和5的公倍數中找出被7除餘1的最小數15，從3和...