C 面試之概率問題

一利用不均勻硬幣產生等概率

問題描述：有一枚不均勻的硬幣，丟擲此硬幣後，可用foo()表示其結果。已知foo()能返回0和1兩個值，其概率分別為0.6和0.4。問怎麼利用foo()得到另乙個函式，使得返回0和1的概率均為0.5。

問題分析：分析連續丟擲兩次硬幣的情況，正反面的出現有四種情況，概率依次為：

(1) 兩次均為正面：0.6*0.6=0.36

(2)第一次正面，第二次反面：0.6*0.4=0.24

(3)第一次反面，第二次正面：0.4*0.6=0.24

(4)兩次均為反面：0.4*0.4=0.16

可以看到中間兩種情況的概率是完全一樣的，於是問題的解法就是連續拋兩次硬幣，如果兩次得到的相同則重新拋兩次；否則根據第一次（或第二次）的正面反面情況，就可以得到兩個概率相等的事件。

int coin()
}}

二利用均勻硬幣產生不等概率

問題描述：有一枚均勻的硬幣，丟擲此硬幣後，可用foo()表示其結果。已知foo()能返回0和1兩個值，其概率均為0.5。問怎麼利用foo()得到另乙個函式，使得返回0和1的概率分別為0.3和0.7。

問題分析：0和1隨機生成，可以理解為二進位制。可以令a=foo()*2^4+foo()*2^3+foo()*2^2+foo()*2^1+foo()等概率生成0-31的所有數，去掉30和31後，在0-29之間進行乙個%3輸出。

int generator()
int fun2()
// 3*1 - 3*9 共9個能被3 整除，返回0
// 剩餘30 -9 = 21 個不能被整除，返回1
// 比例為9:21 = 3:7
if(a != 0)
}return 1;
}