問題：
對乙個4位元組的無符號整形變數，求其二進位制表示中「1」的個數，要求演算法的執行效率盡可能高。
解法一（位遍曆法）：使用位操作，移位後來判斷是否有1存在，利用v&0x01和v>>=1。
解法二（1遍曆法）：在每次判斷中只與1的個數進行判斷，利用v&=v-1。
解法三（二分累加法）：依次連續兩位相加，連續四位相加，連續八位相加。以上操作得到4個八位數，每個八位數的值表示8個數字之和（也就是這8位中1的個數），然後將每個八位數與緊接著前面的八位數相加，仍然得到4個八位數，但每個八位數的值表示16個數字之和（也就是這16位中1的個數），最後將每個八位數與前面再前面的乙個八位數相加，最後取第乙個八位數中前6位的值（這個值最多能表示63，大於1的最多個數32）。
參考1: int count(unsigned x)
將第2行的x看成16個連續的2個二進位制數字ab，a和b分別表示1個二進位制數，0x55555555在每連續的2個二進位制數字上都是01，則ab-(ab>>1)&01=ab-a=2*a+b-a=a+b表示x的連續2個二進位制數字之和。
將第3行的x看成8個連續的4個二進位制數字ab，a和b分別表示2個二進位制數，且值分別是x的對應2個二進位制數字之和，0x33333333在每連續的4個二進位制數字上都是0011，則ab&0011
+(ab>>2)&0011=b+a=a+b表示x的連續4個二進位制數字之和。
將第4行的x看成4個連續的8個二進位制數字ab，a和b分別表示4個二進位制數，且值分別是x的對應4個二進位制數字之和，0x0f0f0f0f在每連續的8個二進位制數字上都是00001111，則ab
&00001111
+(ab>>2)&00001111=b+a=a+b表示x的連續8個二進位制數字之和。
將第5行的x看成4個連續的8個二進位制數字abcd，a,b,c和d分別表示8個二進位制數，且值分別是x的對應8個二進位制數字之和，x+(x>>8)=abcd+abc=a(a+b)(b+c)(c+d)。繼續第6行，x+(x>>16)=a(a+b)(b+c)(c+d)+a(a+b)
=a(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)
。最後8個二進位制數(a+b+c+d)就是x的32個二進位制數字之和。
解法四（累加取餘法）：首先將連續三位相加，再將連續的6位相加，得到5個數（每個數是連續的6個二進位制數字之和）+1個數（剩餘的2個二進位制數字之和），最後取餘得到32個二進位制數字之和。
參考1: int bitcount(unsigned int u)
將第2行的u看成11個連續的3個二進位制數字abc，a,b和c分別表示1個二進位制數，033333333333在每連續的3個二進位制數字上都是011，&上它會去掉這3個二進位制數字上的最高位，011111111111在每連續的3個二進位制數字上都是001，&上它只保留這3個二進位制數字上的最低位，在這裡主要是保證前面的數字在右移後不會對該3個二進位制數字的加減產生影響，則ucount在連續的3個二進位製上的運算是abc-ab-a=4a+2b+c-2a-b-a=a+b+c，表示u的該3個二進位制數字之和。
將第3行的ucount看成6個連續的6個二進位制數字ab，a和b分別表示3個二進位制數，且值分別是u的對應3個二進位制數字之和，030707070707在每連續的6個二進位制數字上都是000111，則ab & 000111+(ab>> 3) & 000111
= b+a。在對結果取餘之前，該結果可看成6個連續的6個二進位制數字abcdef，a,b,c,d,e和f分別表示連續的6個二進位制數，且其值是u的對應該6個二進位制數字之和，該結果=f+64e+64^2d+64^3c+64^4b+64^5a，取餘63後（乘法對取餘運算有分配律(64*64*d)%63=((64%63)*(64%63)*(d%63))%63=d%63），得a+b+c+d+f，即u的32個二進位制數字之和，且a+b+c+d+f<=32<63，取餘操作對最後結果無影響，但如果是64位的資料就會有影響。
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程式設計之美2 1 二進位制中1的個數
int numberof 1 int n return count int is 2n int n 1 求這兩個數的異或 兩個數不同的位置都為1，這些位置都需要改變 2 統計異或結果中1的個數 int stepchangeto int m,int n int add int num1,int num...