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對乙個已經是最優解的排列，記第 i 個檔案的長度為 li ，被訪問概率為 pi 。如果交換第 i 個和第 i+1 個檔案，則平均長度一定不會變小，交換後，訪問原第 i 個檔案時，要多訪問乙個原第 i+1檔案，長度增加了 pi *li+1 ，而訪問原第 i+1 個檔案時，要少訪問乙個原第 i 個檔案，長度減少了pi+1 *li ，而訪問這兩個檔案之前和之後的檔案，長度沒有改變，故有： pi *li+1 - pi+1 *li >=0 即pi /li >= pi+1 /li+1 ，由於 i 可以任意取，因而 p0 /l0 >= p1 /l1 >= p2 /l2 >= … >=pn-1 ln-1 。也就是說，最優解一定滿足 p[i]/l[i] 降序排列，而根據 p[i]/l[i] 值通過降序排列只能得到唯一確定的排列（只考慮 p[i]/l[i] 值大小，如果兩個檔案的 p[i]/l[i] 值相同，它們位置可以互換而不影響），這個排列必然是最優解。因而，原問題等同於「將
p[i]/l[i]
降序排列 」。
類似題：「將乙個給定的自然數陣列，連線起來得到乙個數，求這個數的最大值或最小值」。
程式設計之美讀書筆記 4 5 磁帶檔案存放優化
4.5 磁帶檔案存放優化 對乙個已經是最優解的排列，記第 i個檔案的長度為 bi，被訪問概率為 ai。如果交換第 i個和第 i 1個檔案，則平均長度一定不會變小，交換後，訪問原第 i個檔案時，要多訪問乙個原第 i 1檔案，長度增加了 ai bi 1 而訪問原第 i 1個檔案時，要少訪問乙個原第 i個...
《程式設計之美》讀書筆記
程式設計之美 讀書筆記 一 中國象棋將帥問題 程式設計之美 讀書筆記 二 求二進位制數中1的個數 擴充套件問題 程式設計之美 讀書筆記 三 一摞烙餅的排序問題 程式設計之美 讀書筆記 四 買書折扣問題的貪心解法 程式設計之美 讀書筆記 五 飲料 問題 程式設計之美 讀書筆記 六 連連看遊戲設計 程式...
《程式設計之美》讀書筆記集錦
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