程式設計之美 2 1 二進位制數中1的個數

1. 簡述

對乙個位元組（8bit）的無符號整型變數，求其二進位制表示中「1」的個數，要求演算法的執行效率盡可能的高。

2. 思路

我對這道題沒有什麼新的發現，也就是再說一遍程式設計之美上面的解答思路。第乙個思路就是乙個位乙個位的判斷，8位的數字，就是8次。第二個思路就是每次消減數字二進位制中的最後乙個1，直到數字變為0為止，這個方法僅與數字的二進位制中的1的個數有關，因此比第乙個思路的複雜度更好一點，每次消減最後乙個1的方法為num = num & (num-1)。

3. **   

#include 

using
namespace std;
unsigned char find_num_method_1(char num) 
return count;
}unsigned char find_num_method_2(char num) 
return count;
}int main() 

4. 擴充套件問題

第乙個擴充套件：如果變數是32位的dword，你會使用哪一種方法，或者改進哪乙個方法？

第二個擴充套件：給出兩個正整數（二進位制形式表示）a和b，問把a變為b需要改變多少位？也就是問a和b的二進位制表示中有多少位是不同的？

對於第乙個擴充套件，打表是肯定不行了，32位的dword打表需要2^32（即4g）個數字，每個數字乙個位元組，一共就要4gb。不過使用第三節中提到的兩個方法都沒問題的，最大的才32次。

對於第二個擴充套件，就是將a與b異或，然後求這個異或的結果中1的個數即可。

5. 參考

程式設計之美，2.1節，求二進位制中1的個數。

程式設計之美2 1 二進位制中1的個數

int numberof 1 int n return count int is 2n int n 1 求這兩個數的異或 兩個數不同的位置都為1，這些位置都需要改變 2 統計異或結果中1的個數 int stepchangeto int m,int n int add int num1,int num...

程式設計之美2 1 求二進位制中1的個數

最近一段的時間，一直在看程式設計之美之類的演算法書籍，剛開始看程式設計之美，感覺到難度太大，有時候也不願意去翻動這本書，不過，經過一段時間的修煉，我也徹底的喜歡上這本書了，書中的演算法涉及到很多方面，樹，鍊錶，位運算，陣列，hash表應用等等。由於最近事情也忙得差不多了，我重新寫了一遍程式設計之美中...

求二進位制中1的個數（程式設計之美2 1）

行文脈絡 解法一 除法 解法二 移位 解法三 高效移位 解法四 查表 擴充套件問題 異或後轉化為該問題 對於乙個位元組 8bit 的變數，求其二進位制 1 的個數。例如6 二進位制0000 0110 1 的個數為2，要求演算法效率盡量高。解法一 對於二進位制數來說，除乙個2，就少一位，可以判斷這個少...