程式設計之美求二進位制中1的個數

1.問題描述

實現乙個函式，輸入乙個無符號整數，輸出該數二進位制中的1的個數。例如把9表示成二進位制是1001，有2位是1，因此如果輸入9，該函式輸出2

2.分析與解法解法1：利用十進位制和二進位制相互轉化的規則，依次除餘操作的結果是否為1 **如下：

int count1(unsigned int
v)         v = v/2
;    }
return
num;
}

解法2：向右移位操作同樣可以達到相同的目的，唯一不同的是，移位之後如何來判斷是否有1存在。對於這個問題，舉例：10100001，在向右移位的過程中，我們會把最後一位丟棄，因此需要判斷最後一位是否為1，這個需要與00000001進行位「與」操作，看結果是否為1，如果為1，則表示當前最後八位最後一位為1，否則為0，解法**實現如下，時間複雜度為o(log2v)。

int count2(unsigned int
v)    
return
num;
}

解法3：利用"與"操作，不斷清除n的二進位制表示中最右邊的1，同時累加計數器，直至n為0，這種方法速度比較快，其運算次數與輸入n的大小無關，只與n中1的個數有關。如果n的二進位制表示中有m個1，那麼這個方法只需要迴圈k次即可，所以其時間複雜度o(m)，**實現如下：

int count3(unsigned int
v)    
return
num;
}

程式設計之美同時給出了8bit的情況下，解法4：使用分支操作，解法5：查表法再計算32bit無符號整數時，需要將32bit切為4部分然後每部分分別運用解法4解法5下面僅給出**：

解法4：

int count4(unsigned int
v)    
return
num;
}

解法5：

unsigned int table[256] =;
int counttable(unsigned int
v)

網上還給出了平行演算法，思路：將v寫成二進位制形式，然後相鄰位相加，重複這個過程，直到只剩下一位。以217（11011001）為例，有圖有真相，下面的圖足以說明一切了。217的二進位制表示中有5個1。

**如下：

int count6(unsigned int
v)

程式設計之美求二進位制中1的個數

求二進位制數中1的個數《程式設計之美》

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