演算法研究的本質特點之一是面向具體問題，有問題才有了對應的演算法。
而數學的特點之一是系統性和完整性，不是為了某個具體的問題才去研究什麼，反而經常是早已把某個問題研究透徹了才發現它的應用。
知識學習有3個階段，第一階段只是知道字面的意思，
第二階段是理解，第三階段是領悟。
前兩個階段只是被動學習別人創造的東西，第三個階段是你可以創造類似的東西。
舉點例子吧。比如排序方法有很多，冒泡插入快排等等。理解了本質之後就會發現這些排
序都是基於兩兩比較的排序，早期的排序方法其實就**於生活中的現象，所以取得名字
都很生活化，例如「冒泡」和「插入」。而到了後期，比如快排，堆排序，這些方法很明顯源
於理論的指導。比如基於兩兩比較的排序複雜度是不可能小於nlogn的這個證明。而桶排
序什麼的就是基於非兩兩比較方法的排序。
比如圖的鄰接矩陣表示法，這個表示法十分的簡單顯然。但基於這個表示法就引伸出十字
鍊錶這樣的新的方法。
比如各種搜尋，廣度優先、深度優先就是最簡單最顯然的搜尋方法（俗稱窮舉）。啟發搜
索，a*，a+，貪心，這些都是基於最簡單方法的剪支。動態規劃則是在某些情況下，運
用cache去避免重複的計算，從而達到剪支的速度，但又沒有剪支之後減少搜尋空間導致
不一定能得到最優節的缺點。
所以，如果你能達到領悟的高度，就會發現演算法本身也是逐層演進的，雖然這個過程並不
是包含嚴謹的數學推倒，所以並不是這麼的顯然。
先去讀一下可計算型和計算複雜性，那裡面的東西比較精煉，有演算法的數學本質。
快排是技巧級別的東西。。。堆排序和快排之間的關係是應用級別的東西。
我也有這種困惑。
比如排序，可以證明複雜度最好是多少？
但是乙個演算法的提出，卻不是推倒出來的。
比如快排，還有一些圖演算法，感覺這些東西想出來完全靠一些天才的靈光一閃。
演算法就不是嚴密推演出來的，個人感覺只是牛人的天才想法總結在一起而已
數學與演算法
求和運算的例子 我們需要求解1,2 3,n 1,2,3,n 1,2,3,n個數的和。常用解法 def sum n n ret sum 0for i in range 1 n 1 ret sum ret sum i return ret sum我們知道在數學中1,2 3,n 1,2,3,n 1,2,3...
（轉貼）數學與演算法隨想
函式是無窮維的向量。平面幾何裡一大堆定義 定理 等式 不等式，在函式空間裡都是適用的。比如著名的施瓦茲 柯西不等式，不過是平面三角裡 cos t 1 的推廣而已。微積分是解決 見微知著 管中窺豹 的問題。通過研究區域性的簡單問題，把握全域性性的複雜問題。其間的橋梁就是牛 萊公式。在外微分形式下，奧高...
割點和橋演算法 摘自《演算法藝術與資訊學競賽》
最近在做圓桌騎士的問題，在乙個無向圖中求出雙連通分量，判斷各雙連通分量中是否含有奇圈，求出不能構成奇圈的節點的個數。思路大概明確了，但是寫的時候老是出現問題，所以專題又看了一下雙連通分量的演算法，看來看去，還是劉汝佳的最經典，索性直接手打出來，方便以後再看 void dfs 節點編號k,k的父親節點...