2023年,atiyah,《數學的統一性》:「......如果我們積累起來的經驗要一代一代傳下去的話,我們就必須不斷地努力把它們加以簡化和統一」。
我們深信:由於計算機解題的原理是簡單的,演算法設計的思想和基本技術也應當是簡單的,常用的快速、高效的演算法,均可概括為所述的模式,比如:快速縮減、並行演算法等。
在數值演算法設計領域,分:縮減技術、校正技術、鬆弛技術、快速演算法設計、並行演算法設計;
如果深入快速、平行計算設計,分:並行、疊加、一階線性遞推、三角方程、三對角方程、快速fourier變換;
談到「快速」,walsh就笑了:快速walsh變換是一類精妙的快速演算法。研究表明,walsh**的演化生成是個階數逐步倍增的進化過程,而快速walsh變換的計算流程則是walsh方程階數主次減半的退化過程。在這種意義上,它們二者為反過程[1]。
分:walsh分析的研究,會導致一場「革命」嗎?序數編碼、walsh函式的演化生成、快速walsh變換、第4種序、haar演化。
個人感覺:在演算法演化的過程中,設計的理念越簡單、那麼它需要證明自己「有效」的手段就越複雜(越難以從數學角度證明自己「高效」)。從演算法發展來看,現在對於np-hard問題,能夠求解的、值得一試的,基本上都是基於概率的演算法(蟻群、粒子群......),採用的快速收斂機制,也是基於「碰運氣」式的試探:捕食、自適應、動態調整策略。
我在這裡想提一下的是「啟發式策略」,這個策略體現了:1,循序漸進;2,從現有的已知,探索將來的未知。如果我們能夠在實驗室裡創造出乙個地球生態環境、乙個進化的宇宙,那麼我們是不是可以提前預知人類未來的結局呢?是不是可以從中汲取些進化的教訓呢?
(ps:
人類熱衷於戰爭、熱衷於貪婪、占有,但是從進化的角度,人類是「永無止境」地探索,如果沒有近乎無止境的貪婪慾望,人類怎麼可能有「探索」的內在動力呢?哥倫布不會去尋找新大陸、人類不會登上月球、不會有大規模的戰爭(每個國家控制人口就行了)、甚至不會有工業革命、提高勞動生產率這樣的說法。中國幾千年的封建制度,使得所有人停留在溫飽水平,不就萬事ok了嗎?
不過很顯然,那樣的歷史會沒趣得多。孩子們不會有海盜船長、森林歷險記,迷信權威、甘做順民......「修行本為逆天」,也就是「人與天鬥,其樂無窮」吧!
我的感覺:人類現在變得太懶惰了,沒有了疾病、沒有了工作壓力、沒有了進取的慾望,不懂得冒險,事事都「play it safe」,盡力追求所謂的「和諧」,我感覺:當一群人不願意奮鬥的時候,懶惰的氣息氾濫的時候,還會給環境造成「懶惰」的影響。懶惰的人怨天尤人、愚蠢而自私,守住既得利益、不願進取。
試想一下我們的祖輩,面對戰亂、飢餓、疾病、天災.......還能生存下來、改進科技手段、提公升自己的能力、使得自己盡可能地不受限於自然規律,他們說過的那些激昂之氣、慷慨之詞,即使今日讀之,仍覺壯哉,頗有感。
1,演算法演化論 . 王能超 . 高等教育出版社
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